lib/Analysis/ScalarEvolution.cpp

   1 //===- ScalarEvolution.cpp - Scalar Evolution Analysis ----------*- C++ -*-===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file was developed by the LLVM research group and is distributed under
   6 // the University of Illinois Open Source License. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9 //
  10 // This file contains the implementation of the scalar evolution analysis
  11 // engine, which is used primarily to analyze expressions involving induction
  12 // variables in loops.
  13 //
  14 // There are several aspects to this library.  First is the representation of
  15 // scalar expressions, which are represented as subclasses of the SCEV class.
  16 // These classes are used to represent certain types of subexpressions that we
  17 // can handle.  These classes are reference counted, managed by the SCEVHandle
  18 // class.  We only create one SCEV of a particular shape, so pointer-comparisons
  19 // for equality are legal.
  20 //
  21 // One important aspect of the SCEV objects is that they are never cyclic, even
  22 // if there is a cycle in the dataflow for an expression (ie, a PHI node).  If
  23 // the PHI node is one of the idioms that we can represent (e.g., a polynomial
  24 // recurrence) then we represent it directly as a recurrence node, otherwise we
  25 // represent it as a SCEVUnknown node.
  26 //
  27 // In addition to being able to represent expressions of various types, we also
  28 // have folders that are used to build the *canonical* representation for a
  29 // particular expression.  These folders are capable of using a variety of
  30 // rewrite rules to simplify the expressions.
  31 //
  32 // Once the folders are defined, we can implement the more interesting
  33 // higher-level code, such as the code that recognizes PHI nodes of various
  34 // types, computes the execution count of a loop, etc.
  35 //
  36 // TODO: We should use these routines and value representations to implement
  37 // dependence analysis!
  38 //
  39 //===----------------------------------------------------------------------===//
  40 //
  41 // There are several good references for the techniques used in this analysis.
  42 //
  43 //  Chains of recurrences -- a method to expedite the evaluation
  44 //  of closed-form functions
  45 //  Olaf Bachmann, Paul S. Wang, Eugene V. Zima
  46 //
  47 //  On computational properties of chains of recurrences
  48 //  Eugene V. Zima
  49 //
  50 //  Symbolic Evaluation of Chains of Recurrences for Loop Optimization
  51 //  Robert A. van Engelen
  52 //
  53 //  Efficient Symbolic Analysis for Optimizing Compilers
  54 //  Robert A. van Engelen
  55 //
  56 //  Using the chains of recurrences algebra for data dependence testing and
  57 //  induction variable substitution
  58 //  MS Thesis, Johnie Birch
  59 //
  60 //===----------------------------------------------------------------------===//
  61
  62 #include "llvm/Analysis/ScalarEvolutionExpressions.h"
  63 #include "llvm/Constants.h"
  64 #include "llvm/DerivedTypes.h"
  65 #include "llvm/GlobalVariable.h"
  66 #include "llvm/Instructions.h"
  67 #include "llvm/Analysis/ConstantFolding.h"
  68 #include "llvm/Analysis/LoopInfo.h"
  69 #include "llvm/Assembly/Writer.h"
  70 #include "llvm/Transforms/Scalar.h"
  71 #include "llvm/Support/CFG.h"
  72 #include "llvm/Support/CommandLine.h"
  73 #include "llvm/Support/Compiler.h"
  74 #include "llvm/Support/ConstantRange.h"
  75 #include "llvm/Support/InstIterator.h"
  76 #include "llvm/Support/ManagedStatic.h"
  77 #include "llvm/Support/Streams.h"
  78 #include "llvm/ADT/Statistic.h"
  79 #include <ostream>
  80 #include <algorithm>
  81 #include <cmath>
  82 using namespace llvm;
  83
  84 namespace {
  85   RegisterPass<ScalarEvolution>
  86   R("scalar-evolution", "Scalar Evolution Analysis");
  87
  88   Statistic
  89   NumBruteForceEvaluations("scalar-evolution",
  90                            "Number of brute force evaluations needed to "
  91                            "calculate high-order polynomial exit values");
  92   Statistic
  93   NumArrayLenItCounts("scalar-evolution",
  94                       "Number of trip counts computed with array length");
  95   Statistic
  96   NumTripCountsComputed("scalar-evolution",
  97                         "Number of loops with predictable loop counts");
  98   Statistic
  99   NumTripCountsNotComputed("scalar-evolution",
 100                            "Number of loops without predictable loop counts");
 101   Statistic
 102   NumBruteForceTripCountsComputed("scalar-evolution",
 103                         "Number of loops with trip counts computed by force");
 104
 105   cl::opt<unsigned>
 106   MaxBruteForceIterations("scalar-evolution-max-iterations", cl::ReallyHidden,
 107                           cl::desc("Maximum number of iterations SCEV will "
 108                               "symbolically execute a constant derived loop"),
 109                           cl::init(100));
 110 }
 111
 112 //===----------------------------------------------------------------------===//
 113 //                           SCEV class definitions
 114 //===----------------------------------------------------------------------===//
 115
 116 //===----------------------------------------------------------------------===//
 117 // Implementation of the SCEV class.
 118 //
 119 SCEV::~SCEV() {}
 120 void SCEV::dump() const {
 121   print(cerr);
 122 }
 123
 124 /// getValueRange - Return the tightest constant bounds that this value is
 125 /// known to have.  This method is only valid on integer SCEV objects.
 126 ConstantRange SCEV::getValueRange() const {
 127   const Type *Ty = getType();
 128   assert(Ty->isInteger() && "Can't get range for a non-integer SCEV!");
 129   Ty = Ty->getUnsignedVersion();
 130   // Default to a full range if no better information is available.
 131   return ConstantRange(getType());
 132 }
 133
 134
 135 SCEVCouldNotCompute::SCEVCouldNotCompute() : SCEV(scCouldNotCompute) {}
 136
 137 bool SCEVCouldNotCompute::isLoopInvariant(const Loop *L) const {
 138   assert(0 && "Attempt to use a SCEVCouldNotCompute object!");
 139   return false;
 140 }
 141
 142 const Type *SCEVCouldNotCompute::getType() const {
 143   assert(0 && "Attempt to use a SCEVCouldNotCompute object!");
 144   return 0;
 145 }
 146
 147 bool SCEVCouldNotCompute::hasComputableLoopEvolution(const Loop *L) const {
 148   assert(0 && "Attempt to use a SCEVCouldNotCompute object!");
 149   return false;
 150 }
 151
 152 SCEVHandle SCEVCouldNotCompute::
 153 replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEVHandle &Sym,
 154                                   const SCEVHandle &Conc) const {
 155   return this;
 156 }
 157
 158 void SCEVCouldNotCompute::print(std::ostream &OS) const {
 159   OS << "***COULDNOTCOMPUTE***";
 160 }
 161
 162 bool SCEVCouldNotCompute::classof(const SCEV *S) {
 163   return S->getSCEVType() == scCouldNotCompute;
 164 }
 165
 166
 167 // SCEVConstants - Only allow the creation of one SCEVConstant for any
 168 // particular value.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will
 169 // never be deleted!
 170 static ManagedStatic<std::map<ConstantInt*, SCEVConstant*> > SCEVConstants;
 171
 172
 173 SCEVConstant::~SCEVConstant() {
 174   SCEVConstants->erase(V);
 175 }
 176
 177 SCEVHandle SCEVConstant::get(ConstantInt *V) {
 178   // Make sure that SCEVConstant instances are all unsigned.
 179   if (V->getType()->isSigned()) {
 180     const Type *NewTy = V->getType()->getUnsignedVersion();
 181     V = cast<ConstantInt>(
 182         ConstantExpr::getBitCast(V, NewTy));
 183   }
 184
 185   SCEVConstant *&R = (*SCEVConstants)[V];
 186   if (R == 0) R = new SCEVConstant(V);
 187   return R;
 188 }
 189
 190 ConstantRange SCEVConstant::getValueRange() const {
 191   return ConstantRange(V);
 192 }
 193
 194 const Type *SCEVConstant::getType() const { return V->getType(); }
 195
 196 void SCEVConstant::print(std::ostream &OS) const {
 197   WriteAsOperand(OS, V, false);
 198 }
 199
 200 // SCEVTruncates - Only allow the creation of one SCEVTruncateExpr for any
 201 // particular input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will
 202 // never be deleted!
 203 static ManagedStatic<std::map<std::pair<SCEV*, const Type*>,
 204                      SCEVTruncateExpr*> > SCEVTruncates;
 205
 206 SCEVTruncateExpr::SCEVTruncateExpr(const SCEVHandle &op, const Type *ty)
 207   : SCEV(scTruncate), Op(op), Ty(ty) {
 208   assert(Op->getType()->isInteger() && Ty->isInteger() &&
 209          "Cannot truncate non-integer value!");
 210   assert(Op->getType()->getPrimitiveSize() > Ty->getPrimitiveSize() &&
 211          "This is not a truncating conversion!");
 212 }
 213
 214 SCEVTruncateExpr::~SCEVTruncateExpr() {
 215   SCEVTruncates->erase(std::make_pair(Op, Ty));
 216 }
 217
 218 ConstantRange SCEVTruncateExpr::getValueRange() const {
 219   return getOperand()->getValueRange().truncate(getType());
 220 }
 221
 222 void SCEVTruncateExpr::print(std::ostream &OS) const {
 223   OS << "(truncate " << *Op << " to " << *Ty << ")";
 224 }
 225
 226 // SCEVZeroExtends - Only allow the creation of one SCEVZeroExtendExpr for any
 227 // particular input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never
 228 // be deleted!
 229 static ManagedStatic<std::map<std::pair<SCEV*, const Type*>,
 230                      SCEVZeroExtendExpr*> > SCEVZeroExtends;
 231
 232 SCEVZeroExtendExpr::SCEVZeroExtendExpr(const SCEVHandle &op, const Type *ty)
 233   : SCEV(scZeroExtend), Op(op), Ty(ty) {
 234   assert(Op->getType()->isInteger() && Ty->isInteger() &&
 235          "Cannot zero extend non-integer value!");
 236   assert(Op->getType()->getPrimitiveSize() < Ty->getPrimitiveSize() &&
 237          "This is not an extending conversion!");
 238 }
 239
 240 SCEVZeroExtendExpr::~SCEVZeroExtendExpr() {
 241   SCEVZeroExtends->erase(std::make_pair(Op, Ty));
 242 }
 243
 244 ConstantRange SCEVZeroExtendExpr::getValueRange() const {
 245   return getOperand()->getValueRange().zeroExtend(getType());
 246 }
 247
 248 void SCEVZeroExtendExpr::print(std::ostream &OS) const {
 249   OS << "(zeroextend " << *Op << " to " << *Ty << ")";
 250 }
 251
 252 // SCEVCommExprs - Only allow the creation of one SCEVCommutativeExpr for any
 253 // particular input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never
 254 // be deleted!
 255 static ManagedStatic<std::map<std::pair<unsigned, std::vector<SCEV*> >,
 256                      SCEVCommutativeExpr*> > SCEVCommExprs;
 257
 258 SCEVCommutativeExpr::~SCEVCommutativeExpr() {
 259   SCEVCommExprs->erase(std::make_pair(getSCEVType(),
 260                                       std::vector<SCEV*>(Operands.begin(),
 261                                                          Operands.end())));
 262 }
 263
 264 void SCEVCommutativeExpr::print(std::ostream &OS) const {
 265   assert(Operands.size() > 1 && "This plus expr shouldn't exist!");
 266   const char *OpStr = getOperationStr();
 267   OS << "(" << *Operands[0];
 268   for (unsigned i = 1, e = Operands.size(); i != e; ++i)
 269     OS << OpStr << *Operands[i];
 270   OS << ")";
 271 }
 272
 273 SCEVHandle SCEVCommutativeExpr::
 274 replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEVHandle &Sym,
 275                                   const SCEVHandle &Conc) const {
 276   for (unsigned i = 0, e = getNumOperands(); i != e; ++i) {
 277     SCEVHandle H = getOperand(i)->replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc);
 278     if (H != getOperand(i)) {
 279       std::vector<SCEVHandle> NewOps;
 280       NewOps.reserve(getNumOperands());
 281       for (unsigned j = 0; j != i; ++j)
 282         NewOps.push_back(getOperand(j));
 283       NewOps.push_back(H);
 284       for (++i; i != e; ++i)
 285         NewOps.push_back(getOperand(i)->
 286                          replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc));
 287
 288       if (isa<SCEVAddExpr>(this))
 289         return SCEVAddExpr::get(NewOps);
 290       else if (isa<SCEVMulExpr>(this))
 291         return SCEVMulExpr::get(NewOps);
 292       else
 293         assert(0 && "Unknown commutative expr!");
 294     }
 295   }
 296   return this;
 297 }
 298
 299
 300 // SCEVSDivs - Only allow the creation of one SCEVSDivExpr for any particular
 301 // input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never be
 302 // deleted!
 303 static ManagedStatic<std::map<std::pair<SCEV*, SCEV*>,
 304                      SCEVSDivExpr*> > SCEVSDivs;
 305
 306 SCEVSDivExpr::~SCEVSDivExpr() {
 307   SCEVSDivs->erase(std::make_pair(LHS, RHS));
 308 }
 309
 310 void SCEVSDivExpr::print(std::ostream &OS) const {
 311   OS << "(" << *LHS << " /s " << *RHS << ")";
 312 }
 313
 314 const Type *SCEVSDivExpr::getType() const {
 315   const Type *Ty = LHS->getType();
 316   if (Ty->isUnsigned()) Ty = Ty->getSignedVersion();
 317   return Ty;
 318 }
 319
 320 // SCEVAddRecExprs - Only allow the creation of one SCEVAddRecExpr for any
 321 // particular input.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never
 322 // be deleted!
 323 static ManagedStatic<std::map<std::pair<const Loop *, std::vector<SCEV*> >,
 324                      SCEVAddRecExpr*> > SCEVAddRecExprs;
 325
 326 SCEVAddRecExpr::~SCEVAddRecExpr() {
 327   SCEVAddRecExprs->erase(std::make_pair(L,
 328                                         std::vector<SCEV*>(Operands.begin(),
 329                                                            Operands.end())));
 330 }
 331
 332 SCEVHandle SCEVAddRecExpr::
 333 replaceSymbolicValuesWithConcrete(const SCEVHandle &Sym,
 334                                   const SCEVHandle &Conc) const {
 335   for (unsigned i = 0, e = getNumOperands(); i != e; ++i) {
 336     SCEVHandle H = getOperand(i)->replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc);
 337     if (H != getOperand(i)) {
 338       std::vector<SCEVHandle> NewOps;
 339       NewOps.reserve(getNumOperands());
 340       for (unsigned j = 0; j != i; ++j)
 341         NewOps.push_back(getOperand(j));
 342       NewOps.push_back(H);
 343       for (++i; i != e; ++i)
 344         NewOps.push_back(getOperand(i)->
 345                          replaceSymbolicValuesWithConcrete(Sym, Conc));
 346
 347       return get(NewOps, L);
 348     }
 349   }
 350   return this;
 351 }
 352
 353
 354 bool SCEVAddRecExpr::isLoopInvariant(const Loop *QueryLoop) const {
 355   // This recurrence is invariant w.r.t to QueryLoop iff QueryLoop doesn't
 356   // contain L and if the start is invariant.
 357   return !QueryLoop->contains(L->getHeader()) &&
 358          getOperand(0)->isLoopInvariant(QueryLoop);
 359 }
 360
 361
 362 void SCEVAddRecExpr::print(std::ostream &OS) const {
 363   OS << "{" << *Operands[0];
 364   for (unsigned i = 1, e = Operands.size(); i != e; ++i)
 365     OS << ",+," << *Operands[i];
 366   OS << "}<" << L->getHeader()->getName() + ">";
 367 }
 368
 369 // SCEVUnknowns - Only allow the creation of one SCEVUnknown for any particular
 370 // value.  Don't use a SCEVHandle here, or else the object will never be
 371 // deleted!
 372 static ManagedStatic<std::map<Value*, SCEVUnknown*> > SCEVUnknowns;
 373
 374 SCEVUnknown::~SCEVUnknown() { SCEVUnknowns->erase(V); }
 375
 376 bool SCEVUnknown::isLoopInvariant(const Loop *L) const {
 377   // All non-instruction values are loop invariant.  All instructions are loop
 378   // invariant if they are not contained in the specified loop.
 379   if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(V))
 380     return !L->contains(I->getParent());
 381   return true;
 382 }
 383
 384 const Type *SCEVUnknown::getType() const {
 385   return V->getType();
 386 }
 387
 388 void SCEVUnknown::print(std::ostream &OS) const {
 389   WriteAsOperand(OS, V, false);
 390 }
 391
 392 //===----------------------------------------------------------------------===//
 393 //                               SCEV Utilities
 394 //===----------------------------------------------------------------------===//
 395
 396 namespace {
 397   /// SCEVComplexityCompare - Return true if the complexity of the LHS is less
 398   /// than the complexity of the RHS.  This comparator is used to canonicalize
 399   /// expressions.
 400   struct VISIBILITY_HIDDEN SCEVComplexityCompare {
 401     bool operator()(SCEV *LHS, SCEV *RHS) {
 402       return LHS->getSCEVType() < RHS->getSCEVType();
 403     }
 404   };
 405 }
 406
 407 /// GroupByComplexity - Given a list of SCEV objects, order them by their
 408 /// complexity, and group objects of the same complexity together by value.
 409 /// When this routine is finished, we know that any duplicates in the vector are
 410 /// consecutive and that complexity is monotonically increasing.
 411 ///
 412 /// Note that we go take special precautions to ensure that we get determinstic
 413 /// results from this routine.  In other words, we don't want the results of
 414 /// this to depend on where the addresses of various SCEV objects happened to
 415 /// land in memory.
 416 ///
 417 static void GroupByComplexity(std::vector<SCEVHandle> &Ops) {
 418   if (Ops.size() < 2) return;  // Noop
 419   if (Ops.size() == 2) {
 420     // This is the common case, which also happens to be trivially simple.
 421     // Special case it.
 422     if (Ops[0]->getSCEVType() > Ops[1]->getSCEVType())
 423       std::swap(Ops[0], Ops[1]);
 424     return;
 425   }
 426
 427   // Do the rough sort by complexity.
 428   std::sort(Ops.begin(), Ops.end(), SCEVComplexityCompare());
 429
 430   // Now that we are sorted by complexity, group elements of the same
 431   // complexity.  Note that this is, at worst, N^2, but the vector is likely to
 432   // be extremely short in practice.  Note that we take this approach because we
 433   // do not want to depend on the addresses of the objects we are grouping.
 434   for (unsigned i = 0, e = Ops.size(); i != e-2; ++i) {
 435     SCEV *S = Ops[i];
 436     unsigned Complexity = S->getSCEVType();
 437
 438     // If there are any objects of the same complexity and same value as this
 439     // one, group them.
 440     for (unsigned j = i+1; j != e && Ops[j]->getSCEVType() == Complexity; ++j) {
 441       if (Ops[j] == S) { // Found a duplicate.
 442         // Move it to immediately after i'th element.
 443         std::swap(Ops[i+1], Ops[j]);
 444         ++i;   // no need to rescan it.
 445         if (i == e-2) return;  // Done!
 446       }
 447     }
 448   }
 449 }
 450
 451
 452
 453 //===----------------------------------------------------------------------===//
 454 //                      Simple SCEV method implementations
 455 //===----------------------------------------------------------------------===//
 456
 457 /// getIntegerSCEV - Given an integer or FP type, create a constant for the
 458 /// specified signed integer value and return a SCEV for the constant.
 459 SCEVHandle SCEVUnknown::getIntegerSCEV(int Val, const Type *Ty) {
 460   Constant *C;
 461   if (Val == 0)
 462     C = Constant::getNullValue(Ty);
 463   else if (Ty->isFloatingPoint())
 464     C = ConstantFP::get(Ty, Val);
 465   else if (Ty->isSigned())
 466     C = ConstantInt::get(Ty, Val);
 467   else {
 468     C = ConstantInt::get(Ty->getSignedVersion(), Val);
 469     C = ConstantExpr::getBitCast(C, Ty);
 470   }
 471   return SCEVUnknown::get(C);
 472 }
 473
 474 /// getTruncateOrZeroExtend - Return a SCEV corresponding to a conversion of the
 475 /// input value to the specified type.  If the type must be extended, it is zero
 476 /// extended.
 477 static SCEVHandle getTruncateOrZeroExtend(const SCEVHandle &V, const Type *Ty) {
 478   const Type *SrcTy = V->getType();
 479   assert(SrcTy->isInteger() && Ty->isInteger() &&
 480          "Cannot truncate or zero extend with non-integer arguments!");
 481   if (SrcTy->getPrimitiveSize() == Ty->getPrimitiveSize())
 482     return V;  // No conversion
 483   if (SrcTy->getPrimitiveSize() > Ty->getPrimitiveSize())
 484     return SCEVTruncateExpr::get(V, Ty);
 485   return SCEVZeroExtendExpr::get(V, Ty);
 486 }
 487
 488 /// getNegativeSCEV - Return a SCEV corresponding to -V = -1*V
 489 ///
 490 SCEVHandle SCEV::getNegativeSCEV(const SCEVHandle &V) {
 491   if (SCEVConstant *VC = dyn_cast<SCEVConstant>(V))
 492     return SCEVUnknown::get(ConstantExpr::getNeg(VC->getValue()));
 493
 494   return SCEVMulExpr::get(V, SCEVUnknown::getIntegerSCEV(-1, V->getType()));
 495 }
 496
 497 /// getMinusSCEV - Return a SCEV corresponding to LHS - RHS.
 498 ///
 499 SCEVHandle SCEV::getMinusSCEV(const SCEVHandle &LHS, const SCEVHandle &RHS) {
 500   // X - Y --> X + -Y
 501   return SCEVAddExpr::get(LHS, SCEV::getNegativeSCEV(RHS));
 502 }
 503
 504
 505 /// PartialFact - Compute V!/(V-NumSteps)!
 506 static SCEVHandle PartialFact(SCEVHandle V, unsigned NumSteps) {
 507   // Handle this case efficiently, it is common to have constant iteration
 508   // counts while computing loop exit values.
 509   if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(V)) {
 510     uint64_t Val = SC->getValue()->getZExtValue();
 511     uint64_t Result = 1;
 512     for (; NumSteps; --NumSteps)
 513       Result *= Val-(NumSteps-1);
 514     Constant *Res = ConstantInt::get(Type::ULongTy, Result);
 515     return SCEVUnknown::get(
 516         ConstantExpr::getTruncOrBitCast(Res, V->getType()));
 517   }
 518
 519   const Type *Ty = V->getType();
 520   if (NumSteps == 0)
 521     return SCEVUnknown::getIntegerSCEV(1, Ty);
 522
 523   SCEVHandle Result = V;
 524   for (unsigned i = 1; i != NumSteps; ++i)
 525     Result = SCEVMulExpr::get(Result, SCEV::getMinusSCEV(V,
 526                                           SCEVUnknown::getIntegerSCEV(i, Ty)));
 527   return Result;
 528 }
 529
 530
 531 /// evaluateAtIteration - Return the value of this chain of recurrences at
 532 /// the specified iteration number.  We can evaluate this recurrence by
 533 /// multiplying each element in the chain by the binomial coefficient
 534 /// corresponding to it.  In other words, we can evaluate {A,+,B,+,C,+,D} as:
 535 ///
 536 ///   A*choose(It, 0) + B*choose(It, 1) + C*choose(It, 2) + D*choose(It, 3)
 537 ///
 538 /// FIXME/VERIFY: I don't trust that this is correct in the face of overflow.
 539 /// Is the binomial equation safe using modular arithmetic??
 540 ///
 541 SCEVHandle SCEVAddRecExpr::evaluateAtIteration(SCEVHandle It) const {
 542   SCEVHandle Result = getStart();
 543   int Divisor = 1;
 544   const Type *Ty = It->getType();
 545   for (unsigned i = 1, e = getNumOperands(); i != e; ++i) {
 546     SCEVHandle BC = PartialFact(It, i);
 547     Divisor *= i;
 548     SCEVHandle Val = SCEVSDivExpr::get(SCEVMulExpr::get(BC, getOperand(i)),
 549                                        SCEVUnknown::getIntegerSCEV(Divisor,Ty));
 550     Result = SCEVAddExpr::get(Result, Val);
 551   }
 552   return Result;
 553 }
 554
 555
 556 //===----------------------------------------------------------------------===//
 557 //                    SCEV Expression folder implementations
 558 //===----------------------------------------------------------------------===//
 559
 560 SCEVHandle SCEVTruncateExpr::get(const SCEVHandle &Op, const Type *Ty) {
 561   if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(Op))
 562     return SCEVUnknown::get(
 563         ConstantExpr::getTrunc(SC->getValue(), Ty));
 564
 565   // If the input value is a chrec scev made out of constants, truncate
 566   // all of the constants.
 567   if (SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(Op)) {
 568     std::vector<SCEVHandle> Operands;
 569     for (unsigned i = 0, e = AddRec->getNumOperands(); i != e; ++i)
 570       // FIXME: This should allow truncation of other expression types!
 571       if (isa<SCEVConstant>(AddRec->getOperand(i)))
 572         Operands.push_back(get(AddRec->getOperand(i), Ty));
 573       else
 574         break;
 575     if (Operands.size() == AddRec->getNumOperands())
 576       return SCEVAddRecExpr::get(Operands, AddRec->getLoop());
 577   }
 578
 579   SCEVTruncateExpr *&Result = (*SCEVTruncates)[std::make_pair(Op, Ty)];
 580   if (Result == 0) Result = new SCEVTruncateExpr(Op, Ty);
 581   return Result;
 582 }
 583
 584 SCEVHandle SCEVZeroExtendExpr::get(const SCEVHandle &Op, const Type *Ty) {
 585   if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(Op))
 586     return SCEVUnknown::get(
 587         ConstantExpr::getZeroExtend(SC->getValue(), Ty));
 588
 589   // FIXME: If the input value is a chrec scev, and we can prove that the value
 590   // did not overflow the old, smaller, value, we can zero extend all of the
 591   // operands (often constants).  This would allow analysis of something like
 592   // this:  for (unsigned char X = 0; X < 100; ++X) { int Y = X; }
 593
 594   SCEVZeroExtendExpr *&Result = (*SCEVZeroExtends)[std::make_pair(Op, Ty)];
 595   if (Result == 0) Result = new SCEVZeroExtendExpr(Op, Ty);
 596   return Result;
 597 }
 598
 599 // get - Get a canonical add expression, or something simpler if possible.
 600 SCEVHandle SCEVAddExpr::get(std::vector<SCEVHandle> &Ops) {
 601   assert(!Ops.empty() && "Cannot get empty add!");
 602   if (Ops.size() == 1) return Ops[0];
 603
 604   // Sort by complexity, this groups all similar expression types together.
 605   GroupByComplexity(Ops);
 606
 607   // If there are any constants, fold them together.
 608   unsigned Idx = 0;
 609   if (SCEVConstant *LHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(Ops[0])) {
 610     ++Idx;
 611     assert(Idx < Ops.size());
 612     while (SCEVConstant *RHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(Ops[Idx])) {
 613       // We found two constants, fold them together!
 614       Constant *Fold = ConstantExpr::getAdd(LHSC->getValue(), RHSC->getValue());
 615       if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(Fold)) {
 616         Ops[0] = SCEVConstant::get(CI);
 617         Ops.erase(Ops.begin()+1);  // Erase the folded element
 618         if (Ops.size() == 1) return Ops[0];
 619         LHSC = cast<SCEVConstant>(Ops[0]);
 620       } else {
 621         // If we couldn't fold the expression, move to the next constant.  Note
 622         // that this is impossible to happen in practice because we always
 623         // constant fold constant ints to constant ints.
 624         ++Idx;
 625       }
 626     }
 627
 628     // If we are left with a constant zero being added, strip it off.
 629     if (cast<SCEVConstant>(Ops[0])->getValue()->isNullValue()) {
 630       Ops.erase(Ops.begin());
 631       --Idx;
 632     }
 633   }
 634
 635   if (Ops.size() == 1) return Ops[0];
 636
 637   // Okay, check to see if the same value occurs in the operand list twice.  If
 638   // so, merge them together into an multiply expression.  Since we sorted the
 639   // list, these values are required to be adjacent.
 640   const Type *Ty = Ops[0]->getType();
 641   for (unsigned i = 0, e = Ops.size()-1; i != e; ++i)
 642     if (Ops[i] == Ops[i+1]) {      //  X + Y + Y  -->  X + Y*2
 643       // Found a match, merge the two values into a multiply, and add any
 644       // remaining values to the result.
 645       SCEVHandle Two = SCEVUnknown::getIntegerSCEV(2, Ty);
 646       SCEVHandle Mul = SCEVMulExpr::get(Ops[i], Two);
 647       if (Ops.size() == 2)
 648         return Mul;
 649       Ops.erase(Ops.begin()+i, Ops.begin()+i+2);
 650       Ops.push_back(Mul);
 651       return SCEVAddExpr::get(Ops);
 652     }
 653
 654   // Okay, now we know the first non-constant operand.  If there are add
 655   // operands they would be next.
 656   if (Idx < Ops.size()) {
 657     bool DeletedAdd = false;
 658     while (SCEVAddExpr *Add = dyn_cast<SCEVAddExpr>(Ops[Idx])) {
 659       // If we have an add, expand the add operands onto the end of the operands
 660       // list.
 661       Ops.insert(Ops.end(), Add->op_begin(), Add->op_end());
 662       Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 663       DeletedAdd = true;
 664     }
 665
 666     // If we deleted at least one add, we added operands to the end of the list,
 667     // and they are not necessarily sorted.  Recurse to resort and resimplify
 668     // any operands we just aquired.
 669     if (DeletedAdd)
 670       return get(Ops);
 671   }
 672
 673   // Skip over the add expression until we get to a multiply.
 674   while (Idx < Ops.size() && Ops[Idx]->getSCEVType() < scMulExpr)
 675     ++Idx;
 676
 677   // If we are adding something to a multiply expression, make sure the
 678   // something is not already an operand of the multiply.  If so, merge it into
 679   // the multiply.
 680   for (; Idx < Ops.size() && isa<SCEVMulExpr>(Ops[Idx]); ++Idx) {
 681     SCEVMulExpr *Mul = cast<SCEVMulExpr>(Ops[Idx]);
 682     for (unsigned MulOp = 0, e = Mul->getNumOperands(); MulOp != e; ++MulOp) {
 683       SCEV *MulOpSCEV = Mul->getOperand(MulOp);
 684       for (unsigned AddOp = 0, e = Ops.size(); AddOp != e; ++AddOp)
 685         if (MulOpSCEV == Ops[AddOp] && !isa<SCEVConstant>(MulOpSCEV)) {
 686           // Fold W + X + (X * Y * Z)  -->  W + (X * ((Y*Z)+1))
 687           SCEVHandle InnerMul = Mul->getOperand(MulOp == 0);
 688           if (Mul->getNumOperands() != 2) {
 689             // If the multiply has more than two operands, we must get the
 690             // Y*Z term.
 691             std::vector<SCEVHandle> MulOps(Mul->op_begin(), Mul->op_end());
 692             MulOps.erase(MulOps.begin()+MulOp);
 693             InnerMul = SCEVMulExpr::get(MulOps);
 694           }
 695           SCEVHandle One = SCEVUnknown::getIntegerSCEV(1, Ty);
 696           SCEVHandle AddOne = SCEVAddExpr::get(InnerMul, One);
 697           SCEVHandle OuterMul = SCEVMulExpr::get(AddOne, Ops[AddOp]);
 698           if (Ops.size() == 2) return OuterMul;
 699           if (AddOp < Idx) {
 700             Ops.erase(Ops.begin()+AddOp);
 701             Ops.erase(Ops.begin()+Idx-1);
 702           } else {
 703             Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 704             Ops.erase(Ops.begin()+AddOp-1);
 705           }
 706           Ops.push_back(OuterMul);
 707           return SCEVAddExpr::get(Ops);
 708         }
 709
 710       // Check this multiply against other multiplies being added together.
 711       for (unsigned OtherMulIdx = Idx+1;
 712            OtherMulIdx < Ops.size() && isa<SCEVMulExpr>(Ops[OtherMulIdx]);
 713            ++OtherMulIdx) {
 714         SCEVMulExpr *OtherMul = cast<SCEVMulExpr>(Ops[OtherMulIdx]);
 715         // If MulOp occurs in OtherMul, we can fold the two multiplies
 716         // together.
 717         for (unsigned OMulOp = 0, e = OtherMul->getNumOperands();
 718              OMulOp != e; ++OMulOp)
 719           if (OtherMul->getOperand(OMulOp) == MulOpSCEV) {
 720             // Fold X + (A*B*C) + (A*D*E) --> X + (A*(B*C+D*E))
 721             SCEVHandle InnerMul1 = Mul->getOperand(MulOp == 0);
 722             if (Mul->getNumOperands() != 2) {
 723               std::vector<SCEVHandle> MulOps(Mul->op_begin(), Mul->op_end());
 724               MulOps.erase(MulOps.begin()+MulOp);
 725               InnerMul1 = SCEVMulExpr::get(MulOps);
 726             }
 727             SCEVHandle InnerMul2 = OtherMul->getOperand(OMulOp == 0);
 728             if (OtherMul->getNumOperands() != 2) {
 729               std::vector<SCEVHandle> MulOps(OtherMul->op_begin(),
 730                                              OtherMul->op_end());
 731               MulOps.erase(MulOps.begin()+OMulOp);
 732               InnerMul2 = SCEVMulExpr::get(MulOps);
 733             }
 734             SCEVHandle InnerMulSum = SCEVAddExpr::get(InnerMul1,InnerMul2);
 735             SCEVHandle OuterMul = SCEVMulExpr::get(MulOpSCEV, InnerMulSum);
 736             if (Ops.size() == 2) return OuterMul;
 737             Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 738             Ops.erase(Ops.begin()+OtherMulIdx-1);
 739             Ops.push_back(OuterMul);
 740             return SCEVAddExpr::get(Ops);
 741           }
 742       }
 743     }
 744   }
 745
 746   // If there are any add recurrences in the operands list, see if any other
 747   // added values are loop invariant.  If so, we can fold them into the
 748   // recurrence.
 749   while (Idx < Ops.size() && Ops[Idx]->getSCEVType() < scAddRecExpr)
 750     ++Idx;
 751
 752   // Scan over all recurrences, trying to fold loop invariants into them.
 753   for (; Idx < Ops.size() && isa<SCEVAddRecExpr>(Ops[Idx]); ++Idx) {
 754     // Scan all of the other operands to this add and add them to the vector if
 755     // they are loop invariant w.r.t. the recurrence.
 756     std::vector<SCEVHandle> LIOps;
 757     SCEVAddRecExpr *AddRec = cast<SCEVAddRecExpr>(Ops[Idx]);
 758     for (unsigned i = 0, e = Ops.size(); i != e; ++i)
 759       if (Ops[i]->isLoopInvariant(AddRec->getLoop())) {
 760         LIOps.push_back(Ops[i]);
 761         Ops.erase(Ops.begin()+i);
 762         --i; --e;
 763       }
 764
 765     // If we found some loop invariants, fold them into the recurrence.
 766     if (!LIOps.empty()) {
 767       //  NLI + LI + { Start,+,Step}  -->  NLI + { LI+Start,+,Step }
 768       LIOps.push_back(AddRec->getStart());
 769
 770       std::vector<SCEVHandle> AddRecOps(AddRec->op_begin(), AddRec->op_end());
 771       AddRecOps[0] = SCEVAddExpr::get(LIOps);
 772
 773       SCEVHandle NewRec = SCEVAddRecExpr::get(AddRecOps, AddRec->getLoop());
 774       // If all of the other operands were loop invariant, we are done.
 775       if (Ops.size() == 1) return NewRec;
 776
 777       // Otherwise, add the folded AddRec by the non-liv parts.
 778       for (unsigned i = 0;; ++i)
 779         if (Ops[i] == AddRec) {
 780           Ops[i] = NewRec;
 781           break;
 782         }
 783       return SCEVAddExpr::get(Ops);
 784     }
 785
 786     // Okay, if there weren't any loop invariants to be folded, check to see if
 787     // there are multiple AddRec's with the same loop induction variable being
 788     // added together.  If so, we can fold them.
 789     for (unsigned OtherIdx = Idx+1;
 790          OtherIdx < Ops.size() && isa<SCEVAddRecExpr>(Ops[OtherIdx]);++OtherIdx)
 791       if (OtherIdx != Idx) {
 792         SCEVAddRecExpr *OtherAddRec = cast<SCEVAddRecExpr>(Ops[OtherIdx]);
 793         if (AddRec->getLoop() == OtherAddRec->getLoop()) {
 794           // Other + {A,+,B} + {C,+,D}  -->  Other + {A+C,+,B+D}
 795           std::vector<SCEVHandle> NewOps(AddRec->op_begin(), AddRec->op_end());
 796           for (unsigned i = 0, e = OtherAddRec->getNumOperands(); i != e; ++i) {
 797             if (i >= NewOps.size()) {
 798               NewOps.insert(NewOps.end(), OtherAddRec->op_begin()+i,
 799                             OtherAddRec->op_end());
 800               break;
 801             }
 802             NewOps[i] = SCEVAddExpr::get(NewOps[i], OtherAddRec->getOperand(i));
 803           }
 804           SCEVHandle NewAddRec = SCEVAddRecExpr::get(NewOps, AddRec->getLoop());
 805
 806           if (Ops.size() == 2) return NewAddRec;
 807
 808           Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 809           Ops.erase(Ops.begin()+OtherIdx-1);
 810           Ops.push_back(NewAddRec);
 811           return SCEVAddExpr::get(Ops);
 812         }
 813       }
 814
 815     // Otherwise couldn't fold anything into this recurrence.  Move onto the
 816     // next one.
 817   }
 818
 819   // Okay, it looks like we really DO need an add expr.  Check to see if we
 820   // already have one, otherwise create a new one.
 821   std::vector<SCEV*> SCEVOps(Ops.begin(), Ops.end());
 822   SCEVCommutativeExpr *&Result = (*SCEVCommExprs)[std::make_pair(scAddExpr,
 823                                                                  SCEVOps)];
 824   if (Result == 0) Result = new SCEVAddExpr(Ops);
 825   return Result;
 826 }
 827
 828
 829 SCEVHandle SCEVMulExpr::get(std::vector<SCEVHandle> &Ops) {
 830   assert(!Ops.empty() && "Cannot get empty mul!");
 831
 832   // Sort by complexity, this groups all similar expression types together.
 833   GroupByComplexity(Ops);
 834
 835   // If there are any constants, fold them together.
 836   unsigned Idx = 0;
 837   if (SCEVConstant *LHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(Ops[0])) {
 838
 839     // C1*(C2+V) -> C1*C2 + C1*V
 840     if (Ops.size() == 2)
 841       if (SCEVAddExpr *Add = dyn_cast<SCEVAddExpr>(Ops[1]))
 842         if (Add->getNumOperands() == 2 &&
 843             isa<SCEVConstant>(Add->getOperand(0)))
 844           return SCEVAddExpr::get(SCEVMulExpr::get(LHSC, Add->getOperand(0)),
 845                                   SCEVMulExpr::get(LHSC, Add->getOperand(1)));
 846
 847
 848     ++Idx;
 849     while (SCEVConstant *RHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(Ops[Idx])) {
 850       // We found two constants, fold them together!
 851       Constant *Fold = ConstantExpr::getMul(LHSC->getValue(), RHSC->getValue());
 852       if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(Fold)) {
 853         Ops[0] = SCEVConstant::get(CI);
 854         Ops.erase(Ops.begin()+1);  // Erase the folded element
 855         if (Ops.size() == 1) return Ops[0];
 856         LHSC = cast<SCEVConstant>(Ops[0]);
 857       } else {
 858         // If we couldn't fold the expression, move to the next constant.  Note
 859         // that this is impossible to happen in practice because we always
 860         // constant fold constant ints to constant ints.
 861         ++Idx;
 862       }
 863     }
 864
 865     // If we are left with a constant one being multiplied, strip it off.
 866     if (cast<SCEVConstant>(Ops[0])->getValue()->equalsInt(1)) {
 867       Ops.erase(Ops.begin());
 868       --Idx;
 869     } else if (cast<SCEVConstant>(Ops[0])->getValue()->isNullValue()) {
 870       // If we have a multiply of zero, it will always be zero.
 871       return Ops[0];
 872     }
 873   }
 874
 875   // Skip over the add expression until we get to a multiply.
 876   while (Idx < Ops.size() && Ops[Idx]->getSCEVType() < scMulExpr)
 877     ++Idx;
 878
 879   if (Ops.size() == 1)
 880     return Ops[0];
 881
 882   // If there are mul operands inline them all into this expression.
 883   if (Idx < Ops.size()) {
 884     bool DeletedMul = false;
 885     while (SCEVMulExpr *Mul = dyn_cast<SCEVMulExpr>(Ops[Idx])) {
 886       // If we have an mul, expand the mul operands onto the end of the operands
 887       // list.
 888       Ops.insert(Ops.end(), Mul->op_begin(), Mul->op_end());
 889       Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 890       DeletedMul = true;
 891     }
 892
 893     // If we deleted at least one mul, we added operands to the end of the list,
 894     // and they are not necessarily sorted.  Recurse to resort and resimplify
 895     // any operands we just aquired.
 896     if (DeletedMul)
 897       return get(Ops);
 898   }
 899
 900   // If there are any add recurrences in the operands list, see if any other
 901   // added values are loop invariant.  If so, we can fold them into the
 902   // recurrence.
 903   while (Idx < Ops.size() && Ops[Idx]->getSCEVType() < scAddRecExpr)
 904     ++Idx;
 905
 906   // Scan over all recurrences, trying to fold loop invariants into them.
 907   for (; Idx < Ops.size() && isa<SCEVAddRecExpr>(Ops[Idx]); ++Idx) {
 908     // Scan all of the other operands to this mul and add them to the vector if
 909     // they are loop invariant w.r.t. the recurrence.
 910     std::vector<SCEVHandle> LIOps;
 911     SCEVAddRecExpr *AddRec = cast<SCEVAddRecExpr>(Ops[Idx]);
 912     for (unsigned i = 0, e = Ops.size(); i != e; ++i)
 913       if (Ops[i]->isLoopInvariant(AddRec->getLoop())) {
 914         LIOps.push_back(Ops[i]);
 915         Ops.erase(Ops.begin()+i);
 916         --i; --e;
 917       }
 918
 919     // If we found some loop invariants, fold them into the recurrence.
 920     if (!LIOps.empty()) {
 921       //  NLI * LI * { Start,+,Step}  -->  NLI * { LI*Start,+,LI*Step }
 922       std::vector<SCEVHandle> NewOps;
 923       NewOps.reserve(AddRec->getNumOperands());
 924       if (LIOps.size() == 1) {
 925         SCEV *Scale = LIOps[0];
 926         for (unsigned i = 0, e = AddRec->getNumOperands(); i != e; ++i)
 927           NewOps.push_back(SCEVMulExpr::get(Scale, AddRec->getOperand(i)));
 928       } else {
 929         for (unsigned i = 0, e = AddRec->getNumOperands(); i != e; ++i) {
 930           std::vector<SCEVHandle> MulOps(LIOps);
 931           MulOps.push_back(AddRec->getOperand(i));
 932           NewOps.push_back(SCEVMulExpr::get(MulOps));
 933         }
 934       }
 935
 936       SCEVHandle NewRec = SCEVAddRecExpr::get(NewOps, AddRec->getLoop());
 937
 938       // If all of the other operands were loop invariant, we are done.
 939       if (Ops.size() == 1) return NewRec;
 940
 941       // Otherwise, multiply the folded AddRec by the non-liv parts.
 942       for (unsigned i = 0;; ++i)
 943         if (Ops[i] == AddRec) {
 944           Ops[i] = NewRec;
 945           break;
 946         }
 947       return SCEVMulExpr::get(Ops);
 948     }
 949
 950     // Okay, if there weren't any loop invariants to be folded, check to see if
 951     // there are multiple AddRec's with the same loop induction variable being
 952     // multiplied together.  If so, we can fold them.
 953     for (unsigned OtherIdx = Idx+1;
 954          OtherIdx < Ops.size() && isa<SCEVAddRecExpr>(Ops[OtherIdx]);++OtherIdx)
 955       if (OtherIdx != Idx) {
 956         SCEVAddRecExpr *OtherAddRec = cast<SCEVAddRecExpr>(Ops[OtherIdx]);
 957         if (AddRec->getLoop() == OtherAddRec->getLoop()) {
 958           // F * G  -->  {A,+,B} * {C,+,D}  -->  {A*C,+,F*D + G*B + B*D}
 959           SCEVAddRecExpr *F = AddRec, *G = OtherAddRec;
 960           SCEVHandle NewStart = SCEVMulExpr::get(F->getStart(),
 961                                                  G->getStart());
 962           SCEVHandle B = F->getStepRecurrence();
 963           SCEVHandle D = G->getStepRecurrence();
 964           SCEVHandle NewStep = SCEVAddExpr::get(SCEVMulExpr::get(F, D),
 965                                                 SCEVMulExpr::get(G, B),
 966                                                 SCEVMulExpr::get(B, D));
 967           SCEVHandle NewAddRec = SCEVAddRecExpr::get(NewStart, NewStep,
 968                                                      F->getLoop());
 969           if (Ops.size() == 2) return NewAddRec;
 970
 971           Ops.erase(Ops.begin()+Idx);
 972           Ops.erase(Ops.begin()+OtherIdx-1);
 973           Ops.push_back(NewAddRec);
 974           return SCEVMulExpr::get(Ops);
 975         }
 976       }
 977
 978     // Otherwise couldn't fold anything into this recurrence.  Move onto the
 979     // next one.
 980   }
 981
 982   // Okay, it looks like we really DO need an mul expr.  Check to see if we
 983   // already have one, otherwise create a new one.
 984   std::vector<SCEV*> SCEVOps(Ops.begin(), Ops.end());
 985   SCEVCommutativeExpr *&Result = (*SCEVCommExprs)[std::make_pair(scMulExpr,
 986                                                                  SCEVOps)];
 987   if (Result == 0)
 988     Result = new SCEVMulExpr(Ops);
 989   return Result;
 990 }
 991
 992 SCEVHandle SCEVSDivExpr::get(const SCEVHandle &LHS, const SCEVHandle &RHS) {
 993   if (SCEVConstant *RHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(RHS)) {
 994     if (RHSC->getValue()->equalsInt(1))
 995       return LHS;                            // X sdiv 1 --> x
 996     if (RHSC->getValue()->isAllOnesValue())
 997       return SCEV::getNegativeSCEV(LHS);           // X sdiv -1  -->  -x
 998
 999     if (SCEVConstant *LHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(LHS)) {
1000       Constant *LHSCV = LHSC->getValue();
1001       Constant *RHSCV = RHSC->getValue();
1002       return SCEVUnknown::get(ConstantExpr::getSDiv(LHSCV, RHSCV));
1003     }
1004   }
1005
1006   // FIXME: implement folding of (X*4)/4 when we know X*4 doesn't overflow.
1007
1008   SCEVSDivExpr *&Result = (*SCEVSDivs)[std::make_pair(LHS, RHS)];
1009   if (Result == 0) Result = new SCEVSDivExpr(LHS, RHS);
1010   return Result;
1011 }
1012
1013
1014 /// SCEVAddRecExpr::get - Get a add recurrence expression for the
1015 /// specified loop.  Simplify the expression as much as possible.
1016 SCEVHandle SCEVAddRecExpr::get(const SCEVHandle &Start,
1017                                const SCEVHandle &Step, const Loop *L) {
1018   std::vector<SCEVHandle> Operands;
1019   Operands.push_back(Start);
1020   if (SCEVAddRecExpr *StepChrec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(Step))
1021     if (StepChrec->getLoop() == L) {
1022       Operands.insert(Operands.end(), StepChrec->op_begin(),
1023                       StepChrec->op_end());
1024       return get(Operands, L);
1025     }
1026
1027   Operands.push_back(Step);
1028   return get(Operands, L);
1029 }
1030
1031 /// SCEVAddRecExpr::get - Get a add recurrence expression for the
1032 /// specified loop.  Simplify the expression as much as possible.
1033 SCEVHandle SCEVAddRecExpr::get(std::vector<SCEVHandle> &Operands,
1034                                const Loop *L) {
1035   if (Operands.size() == 1) return Operands[0];
1036
1037   if (SCEVConstant *StepC = dyn_cast<SCEVConstant>(Operands.back()))
1038     if (StepC->getValue()->isNullValue()) {
1039       Operands.pop_back();
1040       return get(Operands, L);             // { X,+,0 }  -->  X
1041     }
1042
1043   SCEVAddRecExpr *&Result =
1044     (*SCEVAddRecExprs)[std::make_pair(L, std::vector<SCEV*>(Operands.begin(),
1045                                                             Operands.end()))];
1046   if (Result == 0) Result = new SCEVAddRecExpr(Operands, L);
1047   return Result;
1048 }
1049
1050 SCEVHandle SCEVUnknown::get(Value *V) {
1051   if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(V))
1052     return SCEVConstant::get(CI);
1053   SCEVUnknown *&Result = (*SCEVUnknowns)[V];
1054   if (Result == 0) Result = new SCEVUnknown(V);
1055   return Result;
1056 }
1057
1058
1059 //===----------------------------------------------------------------------===//
1060 //             ScalarEvolutionsImpl Definition and Implementation
1061 //===----------------------------------------------------------------------===//
1062 //
1063 /// ScalarEvolutionsImpl - This class implements the main driver for the scalar
1064 /// evolution code.
1065 ///
1066 namespace {
1067   struct VISIBILITY_HIDDEN ScalarEvolutionsImpl {
1068     /// F - The function we are analyzing.
1069     ///
1070     Function &F;
1071
1072     /// LI - The loop information for the function we are currently analyzing.
1073     ///
1074     LoopInfo &LI;
1075
1076     /// UnknownValue - This SCEV is used to represent unknown trip counts and
1077     /// things.
1078     SCEVHandle UnknownValue;
1079
1080     /// Scalars - This is a cache of the scalars we have analyzed so far.
1081     ///
1082     std::map<Value*, SCEVHandle> Scalars;
1083
1084     /// IterationCounts - Cache the iteration count of the loops for this
1085     /// function as they are computed.
1086     std::map<const Loop*, SCEVHandle> IterationCounts;
1087
1088     /// ConstantEvolutionLoopExitValue - This map contains entries for all of
1089     /// the PHI instructions that we attempt to compute constant evolutions for.
1090     /// This allows us to avoid potentially expensive recomputation of these
1091     /// properties.  An instruction maps to null if we are unable to compute its
1092     /// exit value.
1093     std::map<PHINode*, Constant*> ConstantEvolutionLoopExitValue;
1094
1095   public:
1096     ScalarEvolutionsImpl(Function &f, LoopInfo &li)
1097       : F(f), LI(li), UnknownValue(new SCEVCouldNotCompute()) {}
1098
1099     /// getSCEV - Return an existing SCEV if it exists, otherwise analyze the
1100     /// expression and create a new one.
1101     SCEVHandle getSCEV(Value *V);
1102
1103     /// hasSCEV - Return true if the SCEV for this value has already been
1104     /// computed.
1105     bool hasSCEV(Value *V) const {
1106       return Scalars.count(V);
1107     }
1108
1109     /// setSCEV - Insert the specified SCEV into the map of current SCEVs for
1110     /// the specified value.
1111     void setSCEV(Value *V, const SCEVHandle &H) {
1112       bool isNew = Scalars.insert(std::make_pair(V, H)).second;
1113       assert(isNew && "This entry already existed!");
1114     }
1115
1116
1117     /// getSCEVAtScope - Compute the value of the specified expression within
1118     /// the indicated loop (which may be null to indicate in no loop).  If the
1119     /// expression cannot be evaluated, return UnknownValue itself.
1120     SCEVHandle getSCEVAtScope(SCEV *V, const Loop *L);
1121
1122
1123     /// hasLoopInvariantIterationCount - Return true if the specified loop has
1124     /// an analyzable loop-invariant iteration count.
1125     bool hasLoopInvariantIterationCount(const Loop *L);
1126
1127     /// getIterationCount - If the specified loop has a predictable iteration
1128     /// count, return it.  Note that it is not valid to call this method on a
1129     /// loop without a loop-invariant iteration count.
1130     SCEVHandle getIterationCount(const Loop *L);
1131
1132     /// deleteInstructionFromRecords - This method should be called by the
1133     /// client before it removes an instruction from the program, to make sure
1134     /// that no dangling references are left around.
1135     void deleteInstructionFromRecords(Instruction *I);
1136
1137   private:
1138     /// createSCEV - We know that there is no SCEV for the specified value.
1139     /// Analyze the expression.
1140     SCEVHandle createSCEV(Value *V);
1141
1142     /// createNodeForPHI - Provide the special handling we need to analyze PHI
1143     /// SCEVs.
1144     SCEVHandle createNodeForPHI(PHINode *PN);
1145
1146     /// ReplaceSymbolicValueWithConcrete - This looks up the computed SCEV value
1147     /// for the specified instruction and replaces any references to the
1148     /// symbolic value SymName with the specified value.  This is used during
1149     /// PHI resolution.
1150     void ReplaceSymbolicValueWithConcrete(Instruction *I,
1151                                           const SCEVHandle &SymName,
1152                                           const SCEVHandle &NewVal);
1153
1154     /// ComputeIterationCount - Compute the number of times the specified loop
1155     /// will iterate.
1156     SCEVHandle ComputeIterationCount(const Loop *L);
1157
1158     /// ComputeLoadConstantCompareIterationCount - Given an exit condition of
1159     /// 'setcc load X, cst', try to se if we can compute the trip count.
1160     SCEVHandle ComputeLoadConstantCompareIterationCount(LoadInst *LI,
1161                                                         Constant *RHS,
1162                                                         const Loop *L,
1163                                                         unsigned SetCCOpcode);
1164
1165     /// ComputeIterationCountExhaustively - If the trip is known to execute a
1166     /// constant number of times (the condition evolves only from constants),
1167     /// try to evaluate a few iterations of the loop until we get the exit
1168     /// condition gets a value of ExitWhen (true or false).  If we cannot
1169     /// evaluate the trip count of the loop, return UnknownValue.
1170     SCEVHandle ComputeIterationCountExhaustively(const Loop *L, Value *Cond,
1171                                                  bool ExitWhen);
1172
1173     /// HowFarToZero - Return the number of times a backedge comparing the
1174     /// specified value to zero will execute.  If not computable, return
1175     /// UnknownValue.
1176     SCEVHandle HowFarToZero(SCEV *V, const Loop *L);
1177
1178     /// HowFarToNonZero - Return the number of times a backedge checking the
1179     /// specified value for nonzero will execute.  If not computable, return
1180     /// UnknownValue.
1181     SCEVHandle HowFarToNonZero(SCEV *V, const Loop *L);
1182
1183     /// HowManyLessThans - Return the number of times a backedge containing the
1184     /// specified less-than comparison will execute.  If not computable, return
1185     /// UnknownValue.
1186     SCEVHandle HowManyLessThans(SCEV *LHS, SCEV *RHS, const Loop *L);
1187
1188     /// getConstantEvolutionLoopExitValue - If we know that the specified Phi is
1189     /// in the header of its containing loop, we know the loop executes a
1190     /// constant number of times, and the PHI node is just a recurrence
1191     /// involving constants, fold it.
1192     Constant *getConstantEvolutionLoopExitValue(PHINode *PN, uint64_t Its,
1193                                                 const Loop *L);
1194   };
1195 }
1196
1197 //===----------------------------------------------------------------------===//
1198 //            Basic SCEV Analysis and PHI Idiom Recognition Code
1199 //
1200
1201 /// deleteInstructionFromRecords - This method should be called by the
1202 /// client before it removes an instruction from the program, to make sure
1203 /// that no dangling references are left around.
1204 void ScalarEvolutionsImpl::deleteInstructionFromRecords(Instruction *I) {
1205   Scalars.erase(I);
1206   if (PHINode *PN = dyn_cast<PHINode>(I))
1207     ConstantEvolutionLoopExitValue.erase(PN);
1208 }
1209
1210
1211 /// getSCEV - Return an existing SCEV if it exists, otherwise analyze the
1212 /// expression and create a new one.
1213 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::getSCEV(Value *V) {
1214   assert(V->getType() != Type::VoidTy && "Can't analyze void expressions!");
1215
1216   std::map<Value*, SCEVHandle>::iterator I = Scalars.find(V);
1217   if (I != Scalars.end()) return I->second;
1218   SCEVHandle S = createSCEV(V);
1219   Scalars.insert(std::make_pair(V, S));
1220   return S;
1221 }
1222
1223 /// ReplaceSymbolicValueWithConcrete - This looks up the computed SCEV value for
1224 /// the specified instruction and replaces any references to the symbolic value
1225 /// SymName with the specified value.  This is used during PHI resolution.
1226 void ScalarEvolutionsImpl::
1227 ReplaceSymbolicValueWithConcrete(Instruction *I, const SCEVHandle &SymName,
1228                                  const SCEVHandle &NewVal) {
1229   std::map<Value*, SCEVHandle>::iterator SI = Scalars.find(I);
1230   if (SI == Scalars.end()) return;
1231
1232   SCEVHandle NV =
1233     SI->second->replaceSymbolicValuesWithConcrete(SymName, NewVal);
1234   if (NV == SI->second) return;  // No change.
1235
1236   SI->second = NV;       // Update the scalars map!
1237
1238   // Any instruction values that use this instruction might also need to be
1239   // updated!
1240   for (Value::use_iterator UI = I->use_begin(), E = I->use_end();
1241        UI != E; ++UI)
1242     ReplaceSymbolicValueWithConcrete(cast<Instruction>(*UI), SymName, NewVal);
1243 }
1244
1245 /// createNodeForPHI - PHI nodes have two cases.  Either the PHI node exists in
1246 /// a loop header, making it a potential recurrence, or it doesn't.
1247 ///
1248 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::createNodeForPHI(PHINode *PN) {
1249   if (PN->getNumIncomingValues() == 2)  // The loops have been canonicalized.
1250     if (const Loop *L = LI.getLoopFor(PN->getParent()))
1251       if (L->getHeader() == PN->getParent()) {
1252         // If it lives in the loop header, it has two incoming values, one
1253         // from outside the loop, and one from inside.
1254         unsigned IncomingEdge = L->contains(PN->getIncomingBlock(0));
1255         unsigned BackEdge     = IncomingEdge^1;
1256
1257         // While we are analyzing this PHI node, handle its value symbolically.
1258         SCEVHandle SymbolicName = SCEVUnknown::get(PN);
1259         assert(Scalars.find(PN) == Scalars.end() &&
1260                "PHI node already processed?");
1261         Scalars.insert(std::make_pair(PN, SymbolicName));
1262
1263         // Using this symbolic name for the PHI, analyze the value coming around
1264         // the back-edge.
1265         SCEVHandle BEValue = getSCEV(PN->getIncomingValue(BackEdge));
1266
1267         // NOTE: If BEValue is loop invariant, we know that the PHI node just
1268         // has a special value for the first iteration of the loop.
1269
1270         // If the value coming around the backedge is an add with the symbolic
1271         // value we just inserted, then we found a simple induction variable!
1272         if (SCEVAddExpr *Add = dyn_cast<SCEVAddExpr>(BEValue)) {
1273           // If there is a single occurrence of the symbolic value, replace it
1274           // with a recurrence.
1275           unsigned FoundIndex = Add->getNumOperands();
1276           for (unsigned i = 0, e = Add->getNumOperands(); i != e; ++i)
1277             if (Add->getOperand(i) == SymbolicName)
1278               if (FoundIndex == e) {
1279                 FoundIndex = i;
1280                 break;
1281               }
1282
1283           if (FoundIndex != Add->getNumOperands()) {
1284             // Create an add with everything but the specified operand.
1285             std::vector<SCEVHandle> Ops;
1286             for (unsigned i = 0, e = Add->getNumOperands(); i != e; ++i)
1287               if (i != FoundIndex)
1288                 Ops.push_back(Add->getOperand(i));
1289             SCEVHandle Accum = SCEVAddExpr::get(Ops);
1290
1291             // This is not a valid addrec if the step amount is varying each
1292             // loop iteration, but is not itself an addrec in this loop.
1293             if (Accum->isLoopInvariant(L) ||
1294                 (isa<SCEVAddRecExpr>(Accum) &&
1295                  cast<SCEVAddRecExpr>(Accum)->getLoop() == L)) {
1296               SCEVHandle StartVal = getSCEV(PN->getIncomingValue(IncomingEdge));
1297               SCEVHandle PHISCEV  = SCEVAddRecExpr::get(StartVal, Accum, L);
1298
1299               // Okay, for the entire analysis of this edge we assumed the PHI
1300               // to be symbolic.  We now need to go back and update all of the
1301               // entries for the scalars that use the PHI (except for the PHI
1302               // itself) to use the new analyzed value instead of the "symbolic"
1303               // value.
1304               ReplaceSymbolicValueWithConcrete(PN, SymbolicName, PHISCEV);
1305               return PHISCEV;
1306             }
1307           }
1308         } else if (SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(BEValue)) {
1309           // Otherwise, this could be a loop like this:
1310           //     i = 0;  for (j = 1; ..; ++j) { ....  i = j; }
1311           // In this case, j = {1,+,1}  and BEValue is j.
1312           // Because the other in-value of i (0) fits the evolution of BEValue
1313           // i really is an addrec evolution.
1314           if (AddRec->getLoop() == L && AddRec->isAffine()) {
1315             SCEVHandle StartVal = getSCEV(PN->getIncomingValue(IncomingEdge));
1316
1317             // If StartVal = j.start - j.stride, we can use StartVal as the
1318             // initial step of the addrec evolution.
1319             if (StartVal == SCEV::getMinusSCEV(AddRec->getOperand(0),
1320                                                AddRec->getOperand(1))) {
1321               SCEVHandle PHISCEV =
1322                  SCEVAddRecExpr::get(StartVal, AddRec->getOperand(1), L);
1323
1324               // Okay, for the entire analysis of this edge we assumed the PHI
1325               // to be symbolic.  We now need to go back and update all of the
1326               // entries for the scalars that use the PHI (except for the PHI
1327               // itself) to use the new analyzed value instead of the "symbolic"
1328               // value.
1329               ReplaceSymbolicValueWithConcrete(PN, SymbolicName, PHISCEV);
1330               return PHISCEV;
1331             }
1332           }
1333         }
1334
1335         return SymbolicName;
1336       }
1337
1338   // If it's not a loop phi, we can't handle it yet.
1339   return SCEVUnknown::get(PN);
1340 }
1341
1342
1343 /// createSCEV - We know that there is no SCEV for the specified value.
1344 /// Analyze the expression.
1345 ///
1346 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::createSCEV(Value *V) {
1347   if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(V)) {
1348     switch (I->getOpcode()) {
1349     case Instruction::Add:
1350       return SCEVAddExpr::get(getSCEV(I->getOperand(0)),
1351                               getSCEV(I->getOperand(1)));
1352     case Instruction::Mul:
1353       return SCEVMulExpr::get(getSCEV(I->getOperand(0)),
1354                               getSCEV(I->getOperand(1)));
1355     case Instruction::SDiv:
1356       return SCEVSDivExpr::get(getSCEV(I->getOperand(0)),
1357                               getSCEV(I->getOperand(1)));
1358       break;
1359
1360     case Instruction::Sub:
1361       return SCEV::getMinusSCEV(getSCEV(I->getOperand(0)),
1362                                 getSCEV(I->getOperand(1)));
1363
1364     case Instruction::Shl:
1365       // Turn shift left of a constant amount into a multiply.
1366       if (ConstantInt *SA = dyn_cast<ConstantInt>(I->getOperand(1))) {
1367         Constant *X = ConstantInt::get(V->getType(), 1);
1368         X = ConstantExpr::getShl(X, SA);
1369         return SCEVMulExpr::get(getSCEV(I->getOperand(0)), getSCEV(X));
1370       }
1371       break;
1372
1373     case Instruction::Trunc:
1374       // We don't handle trunc to bool yet.
1375       if (I->getType()->isInteger())
1376         return SCEVTruncateExpr::get(getSCEV(I->getOperand(0)),
1377                                      I->getType()->getUnsignedVersion());
1378       break;
1379
1380     case Instruction::ZExt:
1381       // We don't handle zext from bool yet.
1382       if (I->getOperand(0)->getType()->isInteger())
1383         return SCEVZeroExtendExpr::get(getSCEV(I->getOperand(0)),
1384                                        I->getType()->getUnsignedVersion());
1385       break;
1386
1387     case Instruction::BitCast:
1388       // BitCasts are no-op casts so we just eliminate the cast.
1389       if (I->getType()->isInteger() && I->getOperand(0)->getType()->isInteger())
1390         return getSCEV(I->getOperand(0));
1391       break;
1392
1393     case Instruction::PHI:
1394       return createNodeForPHI(cast<PHINode>(I));
1395
1396     default: // We cannot analyze this expression.
1397       break;
1398     }
1399   }
1400
1401   return SCEVUnknown::get(V);
1402 }
1403
1404
1405
1406 //===----------------------------------------------------------------------===//
1407 //                   Iteration Count Computation Code
1408 //
1409
1410 /// getIterationCount - If the specified loop has a predictable iteration
1411 /// count, return it.  Note that it is not valid to call this method on a
1412 /// loop without a loop-invariant iteration count.
1413 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::getIterationCount(const Loop *L) {
1414   std::map<const Loop*, SCEVHandle>::iterator I = IterationCounts.find(L);
1415   if (I == IterationCounts.end()) {
1416     SCEVHandle ItCount = ComputeIterationCount(L);
1417     I = IterationCounts.insert(std::make_pair(L, ItCount)).first;
1418     if (ItCount != UnknownValue) {
1419       assert(ItCount->isLoopInvariant(L) &&
1420              "Computed trip count isn't loop invariant for loop!");
1421       ++NumTripCountsComputed;
1422     } else if (isa<PHINode>(L->getHeader()->begin())) {
1423       // Only count loops that have phi nodes as not being computable.
1424       ++NumTripCountsNotComputed;
1425     }
1426   }
1427   return I->second;
1428 }
1429
1430 /// ComputeIterationCount - Compute the number of times the specified loop
1431 /// will iterate.
1432 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::ComputeIterationCount(const Loop *L) {
1433   // If the loop has a non-one exit block count, we can't analyze it.
1434   std::vector<BasicBlock*> ExitBlocks;
1435   L->getExitBlocks(ExitBlocks);
1436   if (ExitBlocks.size() != 1) return UnknownValue;
1437
1438   // Okay, there is one exit block.  Try to find the condition that causes the
1439   // loop to be exited.
1440   BasicBlock *ExitBlock = ExitBlocks[0];
1441
1442   BasicBlock *ExitingBlock = 0;
1443   for (pred_iterator PI = pred_begin(ExitBlock), E = pred_end(ExitBlock);
1444        PI != E; ++PI)
1445     if (L->contains(*PI)) {
1446       if (ExitingBlock == 0)
1447         ExitingBlock = *PI;
1448       else
1449         return UnknownValue;   // More than one block exiting!
1450     }
1451   assert(ExitingBlock && "No exits from loop, something is broken!");
1452
1453   // Okay, we've computed the exiting block.  See what condition causes us to
1454   // exit.
1455   //
1456   // FIXME: we should be able to handle switch instructions (with a single exit)
1457   // FIXME: We should handle cast of int to bool as well
1458   BranchInst *ExitBr = dyn_cast<BranchInst>(ExitingBlock->getTerminator());
1459   if (ExitBr == 0) return UnknownValue;
1460   assert(ExitBr->isConditional() && "If unconditional, it can't be in loop!");
1461   SetCondInst *ExitCond = dyn_cast<SetCondInst>(ExitBr->getCondition());
1462   if (ExitCond == 0)  // Not a setcc
1463     return ComputeIterationCountExhaustively(L, ExitBr->getCondition(),
1464                                           ExitBr->getSuccessor(0) == ExitBlock);
1465
1466   // If the condition was exit on true, convert the condition to exit on false.
1467   Instruction::BinaryOps Cond;
1468   if (ExitBr->getSuccessor(1) == ExitBlock)
1469     Cond = ExitCond->getOpcode();
1470   else
1471     Cond = ExitCond->getInverseCondition();
1472
1473   // Handle common loops like: for (X = "string"; *X; ++X)
1474   if (LoadInst *LI = dyn_cast<LoadInst>(ExitCond->getOperand(0)))
1475     if (Constant *RHS = dyn_cast<Constant>(ExitCond->getOperand(1))) {
1476       SCEVHandle ItCnt =
1477         ComputeLoadConstantCompareIterationCount(LI, RHS, L, Cond);
1478       if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(ItCnt)) return ItCnt;
1479     }
1480
1481   SCEVHandle LHS = getSCEV(ExitCond->getOperand(0));
1482   SCEVHandle RHS = getSCEV(ExitCond->getOperand(1));
1483
1484   // Try to evaluate any dependencies out of the loop.
1485   SCEVHandle Tmp = getSCEVAtScope(LHS, L);
1486   if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(Tmp)) LHS = Tmp;
1487   Tmp = getSCEVAtScope(RHS, L);
1488   if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(Tmp)) RHS = Tmp;
1489
1490   // At this point, we would like to compute how many iterations of the loop the
1491   // predicate will return true for these inputs.
1492   if (isa<SCEVConstant>(LHS) && !isa<SCEVConstant>(RHS)) {
1493     // If there is a constant, force it into the RHS.
1494     std::swap(LHS, RHS);
1495     Cond = SetCondInst::getSwappedCondition(Cond);
1496   }
1497
1498   // FIXME: think about handling pointer comparisons!  i.e.:
1499   // while (P != P+100) ++P;
1500
1501   // If we have a comparison of a chrec against a constant, try to use value
1502   // ranges to answer this query.
1503   if (SCEVConstant *RHSC = dyn_cast<SCEVConstant>(RHS))
1504     if (SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(LHS))
1505       if (AddRec->getLoop() == L) {
1506         // Form the comparison range using the constant of the correct type so
1507         // that the ConstantRange class knows to do a signed or unsigned
1508         // comparison.
1509         ConstantInt *CompVal = RHSC->getValue();
1510         const Type *RealTy = ExitCond->getOperand(0)->getType();
1511         CompVal = dyn_cast<ConstantInt>(ConstantExpr::getCast(CompVal, RealTy));
1512         if (CompVal) {
1513           // Form the constant range.
1514           ConstantRange CompRange(Cond, CompVal);
1515
1516           // Now that we have it, if it's signed, convert it to an unsigned
1517           // range.
1518           if (CompRange.getLower()->getType()->isSigned()) {
1519             const Type *NewTy = RHSC->getValue()->getType();
1520             Constant *NewL = ConstantExpr::getCast(CompRange.getLower(), NewTy);
1521             Constant *NewU = ConstantExpr::getCast(CompRange.getUpper(), NewTy);
1522             CompRange = ConstantRange(NewL, NewU);
1523           }
1524
1525           SCEVHandle Ret = AddRec->getNumIterationsInRange(CompRange);
1526           if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(Ret)) return Ret;
1527         }
1528       }
1529
1530   switch (Cond) {
1531   case Instruction::SetNE:                     // while (X != Y)
1532     // Convert to: while (X-Y != 0)
1533     if (LHS->getType()->isInteger()) {
1534       SCEVHandle TC = HowFarToZero(SCEV::getMinusSCEV(LHS, RHS), L);
1535       if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(TC)) return TC;
1536     }
1537     break;
1538   case Instruction::SetEQ:
1539     // Convert to: while (X-Y == 0)           // while (X == Y)
1540     if (LHS->getType()->isInteger()) {
1541       SCEVHandle TC = HowFarToNonZero(SCEV::getMinusSCEV(LHS, RHS), L);
1542       if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(TC)) return TC;
1543     }
1544     break;
1545   case Instruction::SetLT:
1546     if (LHS->getType()->isInteger() &&
1547         ExitCond->getOperand(0)->getType()->isSigned()) {
1548       SCEVHandle TC = HowManyLessThans(LHS, RHS, L);
1549       if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(TC)) return TC;
1550     }
1551     break;
1552   case Instruction::SetGT:
1553     if (LHS->getType()->isInteger() &&
1554         ExitCond->getOperand(0)->getType()->isSigned()) {
1555       SCEVHandle TC = HowManyLessThans(RHS, LHS, L);
1556       if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(TC)) return TC;
1557     }
1558     break;
1559   default:
1560 #if 0
1561     cerr << "ComputeIterationCount ";
1562     if (ExitCond->getOperand(0)->getType()->isUnsigned())
1563       cerr << "[unsigned] ";
1564     cerr << *LHS << "   "
1565          << Instruction::getOpcodeName(Cond) << "   " << *RHS << "\n";
1566 #endif
1567     break;
1568   }
1569
1570   return ComputeIterationCountExhaustively(L, ExitCond,
1571                                          ExitBr->getSuccessor(0) == ExitBlock);
1572 }
1573
1574 static ConstantInt *
1575 EvaluateConstantChrecAtConstant(const SCEVAddRecExpr *AddRec, Constant *C) {
1576   SCEVHandle InVal = SCEVConstant::get(cast<ConstantInt>(C));
1577   SCEVHandle Val = AddRec->evaluateAtIteration(InVal);
1578   assert(isa<SCEVConstant>(Val) &&
1579          "Evaluation of SCEV at constant didn't fold correctly?");
1580   return cast<SCEVConstant>(Val)->getValue();
1581 }
1582
1583 /// GetAddressedElementFromGlobal - Given a global variable with an initializer
1584 /// and a GEP expression (missing the pointer index) indexing into it, return
1585 /// the addressed element of the initializer or null if the index expression is
1586 /// invalid.
1587 static Constant *
1588 GetAddressedElementFromGlobal(GlobalVariable *GV,
1589                               const std::vector<ConstantInt*> &Indices) {
1590   Constant *Init = GV->getInitializer();
1591   for (unsigned i = 0, e = Indices.size(); i != e; ++i) {
1592     uint64_t Idx = Indices[i]->getZExtValue();
1593     if (ConstantStruct *CS = dyn_cast<ConstantStruct>(Init)) {
1594       assert(Idx < CS->getNumOperands() && "Bad struct index!");
1595       Init = cast<Constant>(CS->getOperand(Idx));
1596     } else if (ConstantArray *CA = dyn_cast<ConstantArray>(Init)) {
1597       if (Idx >= CA->getNumOperands()) return 0;  // Bogus program
1598       Init = cast<Constant>(CA->getOperand(Idx));
1599     } else if (isa<ConstantAggregateZero>(Init)) {
1600       if (const StructType *STy = dyn_cast<StructType>(Init->getType())) {
1601         assert(Idx < STy->getNumElements() && "Bad struct index!");
1602         Init = Constant::getNullValue(STy->getElementType(Idx));
1603       } else if (const ArrayType *ATy = dyn_cast<ArrayType>(Init->getType())) {
1604         if (Idx >= ATy->getNumElements()) return 0;  // Bogus program
1605         Init = Constant::getNullValue(ATy->getElementType());
1606       } else {
1607         assert(0 && "Unknown constant aggregate type!");
1608       }
1609       return 0;
1610     } else {
1611       return 0; // Unknown initializer type
1612     }
1613   }
1614   return Init;
1615 }
1616
1617 /// ComputeLoadConstantCompareIterationCount - Given an exit condition of
1618 /// 'setcc load X, cst', try to se if we can compute the trip count.
1619 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::
1620 ComputeLoadConstantCompareIterationCount(LoadInst *LI, Constant *RHS,
1621                                          const Loop *L, unsigned SetCCOpcode) {
1622   if (LI->isVolatile()) return UnknownValue;
1623
1624   // Check to see if the loaded pointer is a getelementptr of a global.
1625   GetElementPtrInst *GEP = dyn_cast<GetElementPtrInst>(LI->getOperand(0));
1626   if (!GEP) return UnknownValue;
1627
1628   // Make sure that it is really a constant global we are gepping, with an
1629   // initializer, and make sure the first IDX is really 0.
1630   GlobalVariable *GV = dyn_cast<GlobalVariable>(GEP->getOperand(0));
1631   if (!GV || !GV->isConstant() || !GV->hasInitializer() ||
1632       GEP->getNumOperands() < 3 || !isa<Constant>(GEP->getOperand(1)) ||
1633       !cast<Constant>(GEP->getOperand(1))->isNullValue())
1634     return UnknownValue;
1635
1636   // Okay, we allow one non-constant index into the GEP instruction.
1637   Value *VarIdx = 0;
1638   std::vector<ConstantInt*> Indexes;
1639   unsigned VarIdxNum = 0;
1640   for (unsigned i = 2, e = GEP->getNumOperands(); i != e; ++i)
1641     if (ConstantInt *CI = dyn_cast<ConstantInt>(GEP->getOperand(i))) {
1642       Indexes.push_back(CI);
1643     } else if (!isa<ConstantInt>(GEP->getOperand(i))) {
1644       if (VarIdx) return UnknownValue;  // Multiple non-constant idx's.
1645       VarIdx = GEP->getOperand(i);
1646       VarIdxNum = i-2;
1647       Indexes.push_back(0);
1648     }
1649
1650   // Okay, we know we have a (load (gep GV, 0, X)) comparison with a constant.
1651   // Check to see if X is a loop variant variable value now.
1652   SCEVHandle Idx = getSCEV(VarIdx);
1653   SCEVHandle Tmp = getSCEVAtScope(Idx, L);
1654   if (!isa<SCEVCouldNotCompute>(Tmp)) Idx = Tmp;
1655
1656   // We can only recognize very limited forms of loop index expressions, in
1657   // particular, only affine AddRec's like {C1,+,C2}.
1658   SCEVAddRecExpr *IdxExpr = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(Idx);
1659   if (!IdxExpr || !IdxExpr->isAffine() || IdxExpr->isLoopInvariant(L) ||
1660       !isa<SCEVConstant>(IdxExpr->getOperand(0)) ||
1661       !isa<SCEVConstant>(IdxExpr->getOperand(1)))
1662     return UnknownValue;
1663
1664   unsigned MaxSteps = MaxBruteForceIterations;
1665   for (unsigned IterationNum = 0; IterationNum != MaxSteps; ++IterationNum) {
1666     ConstantInt *ItCst =
1667       ConstantInt::get(IdxExpr->getType()->getUnsignedVersion(), IterationNum);
1668     ConstantInt *Val = EvaluateConstantChrecAtConstant(IdxExpr, ItCst);
1669
1670     // Form the GEP offset.
1671     Indexes[VarIdxNum] = Val;
1672
1673     Constant *Result = GetAddressedElementFromGlobal(GV, Indexes);
1674     if (Result == 0) break;  // Cannot compute!
1675
1676     // Evaluate the condition for this iteration.
1677     Result = ConstantExpr::get(SetCCOpcode, Result, RHS);
1678     if (!isa<ConstantBool>(Result)) break;  // Couldn't decide for sure
1679     if (cast<ConstantBool>(Result)->getValue() == false) {
1680 #if 0
1681       cerr << "\n***\n*** Computed loop count " << *ItCst
1682            << "\n*** From global " << *GV << "*** BB: " << *L->getHeader()
1683            << "***\n";
1684 #endif
1685       ++NumArrayLenItCounts;
1686       return SCEVConstant::get(ItCst);   // Found terminating iteration!
1687     }
1688   }
1689   return UnknownValue;
1690 }
1691
1692
1693 /// CanConstantFold - Return true if we can constant fold an instruction of the
1694 /// specified type, assuming that all operands were constants.
1695 static bool CanConstantFold(const Instruction *I) {
1696   if (isa<BinaryOperator>(I) || isa<ShiftInst>(I) ||
1697       isa<SelectInst>(I) || isa<CastInst>(I) || isa<GetElementPtrInst>(I))
1698     return true;
1699
1700   if (const CallInst *CI = dyn_cast<CallInst>(I))
1701     if (const Function *F = CI->getCalledFunction())
1702       return canConstantFoldCallTo((Function*)F);  // FIXME: elim cast
1703   return false;
1704 }
1705
1706 /// ConstantFold - Constant fold an instruction of the specified type with the
1707 /// specified constant operands.  This function may modify the operands vector.
1708 static Constant *ConstantFold(const Instruction *I,
1709                               std::vector<Constant*> &Operands) {
1710   if (isa<BinaryOperator>(I) || isa<ShiftInst>(I))
1711     return ConstantExpr::get(I->getOpcode(), Operands[0], Operands[1]);
1712
1713   if (isa<CastInst>(I))
1714     return ConstantExpr::getCast(I->getOpcode(), Operands[0], I->getType());
1715
1716   switch (I->getOpcode()) {
1717   case Instruction::Select:
1718     return ConstantExpr::getSelect(Operands[0], Operands[1], Operands[2]);
1719   case Instruction::Call:
1720     if (Function *GV = dyn_cast<Function>(Operands[0])) {
1721       Operands.erase(Operands.begin());
1722       return ConstantFoldCall(cast<Function>(GV), Operands);
1723     }
1724     return 0;
1725   case Instruction::GetElementPtr:
1726     Constant *Base = Operands[0];
1727     Operands.erase(Operands.begin());
1728     return ConstantExpr::getGetElementPtr(Base, Operands);
1729   }
1730   return 0;
1731 }
1732
1733
1734 /// getConstantEvolvingPHI - Given an LLVM value and a loop, return a PHI node
1735 /// in the loop that V is derived from.  We allow arbitrary operations along the
1736 /// way, but the operands of an operation must either be constants or a value
1737 /// derived from a constant PHI.  If this expression does not fit with these
1738 /// constraints, return null.
1739 static PHINode *getConstantEvolvingPHI(Value *V, const Loop *L) {
1740   // If this is not an instruction, or if this is an instruction outside of the
1741   // loop, it can't be derived from a loop PHI.
1742   Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(V);
1743   if (I == 0 || !L->contains(I->getParent())) return 0;
1744
1745   if (PHINode *PN = dyn_cast<PHINode>(I))
1746     if (L->getHeader() == I->getParent())
1747       return PN;
1748     else
1749       // We don't currently keep track of the control flow needed to evaluate
1750       // PHIs, so we cannot handle PHIs inside of loops.
1751       return 0;
1752
1753   // If we won't be able to constant fold this expression even if the operands
1754   // are constants, return early.
1755   if (!CanConstantFold(I)) return 0;
1756
1757   // Otherwise, we can evaluate this instruction if all of its operands are
1758   // constant or derived from a PHI node themselves.
1759   PHINode *PHI = 0;
1760   for (unsigned Op = 0, e = I->getNumOperands(); Op != e; ++Op)
1761     if (!(isa<Constant>(I->getOperand(Op)) ||
1762           isa<GlobalValue>(I->getOperand(Op)))) {
1763       PHINode *P = getConstantEvolvingPHI(I->getOperand(Op), L);
1764       if (P == 0) return 0;  // Not evolving from PHI
1765       if (PHI == 0)
1766         PHI = P;
1767       else if (PHI != P)
1768         return 0;  // Evolving from multiple different PHIs.
1769     }
1770
1771   // This is a expression evolving from a constant PHI!
1772   return PHI;
1773 }
1774
1775 /// EvaluateExpression - Given an expression that passes the
1776 /// getConstantEvolvingPHI predicate, evaluate its value assuming the PHI node
1777 /// in the loop has the value PHIVal.  If we can't fold this expression for some
1778 /// reason, return null.
1779 static Constant *EvaluateExpression(Value *V, Constant *PHIVal) {
1780   if (isa<PHINode>(V)) return PHIVal;
1781   if (GlobalValue *GV = dyn_cast<GlobalValue>(V))
1782     return GV;
1783   if (Constant *C = dyn_cast<Constant>(V)) return C;
1784   Instruction *I = cast<Instruction>(V);
1785
1786   std::vector<Constant*> Operands;
1787   Operands.resize(I->getNumOperands());
1788
1789   for (unsigned i = 0, e = I->getNumOperands(); i != e; ++i) {
1790     Operands[i] = EvaluateExpression(I->getOperand(i), PHIVal);
1791     if (Operands[i] == 0) return 0;
1792   }
1793
1794   return ConstantFold(I, Operands);
1795 }
1796
1797 /// getConstantEvolutionLoopExitValue - If we know that the specified Phi is
1798 /// in the header of its containing loop, we know the loop executes a
1799 /// constant number of times, and the PHI node is just a recurrence
1800 /// involving constants, fold it.
1801 Constant *ScalarEvolutionsImpl::
1802 getConstantEvolutionLoopExitValue(PHINode *PN, uint64_t Its, const Loop *L) {
1803   std::map<PHINode*, Constant*>::iterator I =
1804     ConstantEvolutionLoopExitValue.find(PN);
1805   if (I != ConstantEvolutionLoopExitValue.end())
1806     return I->second;
1807
1808   if (Its > MaxBruteForceIterations)
1809     return ConstantEvolutionLoopExitValue[PN] = 0;  // Not going to evaluate it.
1810
1811   Constant *&RetVal = ConstantEvolutionLoopExitValue[PN];
1812
1813   // Since the loop is canonicalized, the PHI node must have two entries.  One
1814   // entry must be a constant (coming in from outside of the loop), and the
1815   // second must be derived from the same PHI.
1816   bool SecondIsBackedge = L->contains(PN->getIncomingBlock(1));
1817   Constant *StartCST =
1818     dyn_cast<Constant>(PN->getIncomingValue(!SecondIsBackedge));
1819   if (StartCST == 0)
1820     return RetVal = 0;  // Must be a constant.
1821
1822   Value *BEValue = PN->getIncomingValue(SecondIsBackedge);
1823   PHINode *PN2 = getConstantEvolvingPHI(BEValue, L);
1824   if (PN2 != PN)
1825     return RetVal = 0;  // Not derived from same PHI.
1826
1827   // Execute the loop symbolically to determine the exit value.
1828   unsigned IterationNum = 0;
1829   unsigned NumIterations = Its;
1830   if (NumIterations != Its)
1831     return RetVal = 0;  // More than 2^32 iterations??
1832
1833   for (Constant *PHIVal = StartCST; ; ++IterationNum) {
1834     if (IterationNum == NumIterations)
1835       return RetVal = PHIVal;  // Got exit value!
1836
1837     // Compute the value of the PHI node for the next iteration.
1838     Constant *NextPHI = EvaluateExpression(BEValue, PHIVal);
1839     if (NextPHI == PHIVal)
1840       return RetVal = NextPHI;  // Stopped evolving!
1841     if (NextPHI == 0)
1842       return 0;        // Couldn't evaluate!
1843     PHIVal = NextPHI;
1844   }
1845 }
1846
1847 /// ComputeIterationCountExhaustively - If the trip is known to execute a
1848 /// constant number of times (the condition evolves only from constants),
1849 /// try to evaluate a few iterations of the loop until we get the exit
1850 /// condition gets a value of ExitWhen (true or false).  If we cannot
1851 /// evaluate the trip count of the loop, return UnknownValue.
1852 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::
1853 ComputeIterationCountExhaustively(const Loop *L, Value *Cond, bool ExitWhen) {
1854   PHINode *PN = getConstantEvolvingPHI(Cond, L);
1855   if (PN == 0) return UnknownValue;
1856
1857   // Since the loop is canonicalized, the PHI node must have two entries.  One
1858   // entry must be a constant (coming in from outside of the loop), and the
1859   // second must be derived from the same PHI.
1860   bool SecondIsBackedge = L->contains(PN->getIncomingBlock(1));
1861   Constant *StartCST =
1862     dyn_cast<Constant>(PN->getIncomingValue(!SecondIsBackedge));
1863   if (StartCST == 0) return UnknownValue;  // Must be a constant.
1864
1865   Value *BEValue = PN->getIncomingValue(SecondIsBackedge);
1866   PHINode *PN2 = getConstantEvolvingPHI(BEValue, L);
1867   if (PN2 != PN) return UnknownValue;  // Not derived from same PHI.
1868
1869   // Okay, we find a PHI node that defines the trip count of this loop.  Execute
1870   // the loop symbolically to determine when the condition gets a value of
1871   // "ExitWhen".
1872   unsigned IterationNum = 0;
1873   unsigned MaxIterations = MaxBruteForceIterations;   // Limit analysis.
1874   for (Constant *PHIVal = StartCST;
1875        IterationNum != MaxIterations; ++IterationNum) {
1876     ConstantBool *CondVal =
1877       dyn_cast_or_null<ConstantBool>(EvaluateExpression(Cond, PHIVal));
1878     if (!CondVal) return UnknownValue;     // Couldn't symbolically evaluate.
1879
1880     if (CondVal->getValue() == ExitWhen) {
1881       ConstantEvolutionLoopExitValue[PN] = PHIVal;
1882       ++NumBruteForceTripCountsComputed;
1883       return SCEVConstant::get(ConstantInt::get(Type::UIntTy, IterationNum));
1884     }
1885
1886     // Compute the value of the PHI node for the next iteration.
1887     Constant *NextPHI = EvaluateExpression(BEValue, PHIVal);
1888     if (NextPHI == 0 || NextPHI == PHIVal)
1889       return UnknownValue;  // Couldn't evaluate or not making progress...
1890     PHIVal = NextPHI;
1891   }
1892
1893   // Too many iterations were needed to evaluate.
1894   return UnknownValue;
1895 }
1896
1897 /// getSCEVAtScope - Compute the value of the specified expression within the
1898 /// indicated loop (which may be null to indicate in no loop).  If the
1899 /// expression cannot be evaluated, return UnknownValue.
1900 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::getSCEVAtScope(SCEV *V, const Loop *L) {
1901   // FIXME: this should be turned into a virtual method on SCEV!
1902
1903   if (isa<SCEVConstant>(V)) return V;
1904
1905   // If this instruction is evolves from a constant-evolving PHI, compute the
1906   // exit value from the loop without using SCEVs.
1907   if (SCEVUnknown *SU = dyn_cast<SCEVUnknown>(V)) {
1908     if (Instruction *I = dyn_cast<Instruction>(SU->getValue())) {
1909       const Loop *LI = this->LI[I->getParent()];
1910       if (LI && LI->getParentLoop() == L)  // Looking for loop exit value.
1911         if (PHINode *PN = dyn_cast<PHINode>(I))
1912           if (PN->getParent() == LI->getHeader()) {
1913             // Okay, there is no closed form solution for the PHI node.  Check
1914             // to see if the loop that contains it has a known iteration count.
1915             // If so, we may be able to force computation of the exit value.
1916             SCEVHandle IterationCount = getIterationCount(LI);
1917             if (SCEVConstant *ICC = dyn_cast<SCEVConstant>(IterationCount)) {
1918               // Okay, we know how many times the containing loop executes.  If
1919               // this is a constant evolving PHI node, get the final value at
1920               // the specified iteration number.
1921               Constant *RV = getConstantEvolutionLoopExitValue(PN,
1922                                                ICC->getValue()->getZExtValue(),
1923                                                                LI);
1924               if (RV) return SCEVUnknown::get(RV);
1925             }
1926           }
1927
1928       // Okay, this is an expression that we cannot symbolically evaluate
1929       // into a SCEV.  Check to see if it's possible to symbolically evaluate
1930       // the arguments into constants, and if so, try to constant propagate the
1931       // result.  This is particularly useful for computing loop exit values.
1932       if (CanConstantFold(I)) {
1933         std::vector<Constant*> Operands;
1934         Operands.reserve(I->getNumOperands());
1935         for (unsigned i = 0, e = I->getNumOperands(); i != e; ++i) {
1936           Value *Op = I->getOperand(i);
1937           if (Constant *C = dyn_cast<Constant>(Op)) {
1938             Operands.push_back(C);
1939           } else {
1940             SCEVHandle OpV = getSCEVAtScope(getSCEV(Op), L);
1941             if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(OpV))
1942               Operands.push_back(ConstantExpr::getCast(SC->getValue(),
1943                                                        Op->getType()));
1944             else if (SCEVUnknown *SU = dyn_cast<SCEVUnknown>(OpV)) {
1945               if (Constant *C = dyn_cast<Constant>(SU->getValue()))
1946                 Operands.push_back(ConstantExpr::getCast(C, Op->getType()));
1947               else
1948                 return V;
1949             } else {
1950               return V;
1951             }
1952           }
1953         }
1954         return SCEVUnknown::get(ConstantFold(I, Operands));
1955       }
1956     }
1957
1958     // This is some other type of SCEVUnknown, just return it.
1959     return V;
1960   }
1961
1962   if (SCEVCommutativeExpr *Comm = dyn_cast<SCEVCommutativeExpr>(V)) {
1963     // Avoid performing the look-up in the common case where the specified
1964     // expression has no loop-variant portions.
1965     for (unsigned i = 0, e = Comm->getNumOperands(); i != e; ++i) {
1966       SCEVHandle OpAtScope = getSCEVAtScope(Comm->getOperand(i), L);
1967       if (OpAtScope != Comm->getOperand(i)) {
1968         if (OpAtScope == UnknownValue) return UnknownValue;
1969         // Okay, at least one of these operands is loop variant but might be
1970         // foldable.  Build a new instance of the folded commutative expression.
1971         std::vector<SCEVHandle> NewOps(Comm->op_begin(), Comm->op_begin()+i);
1972         NewOps.push_back(OpAtScope);
1973
1974         for (++i; i != e; ++i) {
1975           OpAtScope = getSCEVAtScope(Comm->getOperand(i), L);
1976           if (OpAtScope == UnknownValue) return UnknownValue;
1977           NewOps.push_back(OpAtScope);
1978         }
1979         if (isa<SCEVAddExpr>(Comm))
1980           return SCEVAddExpr::get(NewOps);
1981         assert(isa<SCEVMulExpr>(Comm) && "Only know about add and mul!");
1982         return SCEVMulExpr::get(NewOps);
1983       }
1984     }
1985     // If we got here, all operands are loop invariant.
1986     return Comm;
1987   }
1988
1989   if (SCEVSDivExpr *Div = dyn_cast<SCEVSDivExpr>(V)) {
1990     SCEVHandle LHS = getSCEVAtScope(Div->getLHS(), L);
1991     if (LHS == UnknownValue) return LHS;
1992     SCEVHandle RHS = getSCEVAtScope(Div->getRHS(), L);
1993     if (RHS == UnknownValue) return RHS;
1994     if (LHS == Div->getLHS() && RHS == Div->getRHS())
1995       return Div;   // must be loop invariant
1996     return SCEVSDivExpr::get(LHS, RHS);
1997   }
1998
1999   // If this is a loop recurrence for a loop that does not contain L, then we
2000   // are dealing with the final value computed by the loop.
2001   if (SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(V)) {
2002     if (!L || !AddRec->getLoop()->contains(L->getHeader())) {
2003       // To evaluate this recurrence, we need to know how many times the AddRec
2004       // loop iterates.  Compute this now.
2005       SCEVHandle IterationCount = getIterationCount(AddRec->getLoop());
2006       if (IterationCount == UnknownValue) return UnknownValue;
2007       IterationCount = getTruncateOrZeroExtend(IterationCount,
2008                                                AddRec->getType());
2009
2010       // If the value is affine, simplify the expression evaluation to just
2011       // Start + Step*IterationCount.
2012       if (AddRec->isAffine())
2013         return SCEVAddExpr::get(AddRec->getStart(),
2014                                 SCEVMulExpr::get(IterationCount,
2015                                                  AddRec->getOperand(1)));
2016
2017       // Otherwise, evaluate it the hard way.
2018       return AddRec->evaluateAtIteration(IterationCount);
2019     }
2020     return UnknownValue;
2021   }
2022
2023   //assert(0 && "Unknown SCEV type!");
2024   return UnknownValue;
2025 }
2026
2027
2028 /// SolveQuadraticEquation - Find the roots of the quadratic equation for the
2029 /// given quadratic chrec {L,+,M,+,N}.  This returns either the two roots (which
2030 /// might be the same) or two SCEVCouldNotCompute objects.
2031 ///
2032 static std::pair<SCEVHandle,SCEVHandle>
2033 SolveQuadraticEquation(const SCEVAddRecExpr *AddRec) {
2034   assert(AddRec->getNumOperands() == 3 && "This is not a quadratic chrec!");
2035   SCEVConstant *L = dyn_cast<SCEVConstant>(AddRec->getOperand(0));
2036   SCEVConstant *M = dyn_cast<SCEVConstant>(AddRec->getOperand(1));
2037   SCEVConstant *N = dyn_cast<SCEVConstant>(AddRec->getOperand(2));
2038
2039   // We currently can only solve this if the coefficients are constants.
2040   if (!L || !M || !N) {
2041     SCEV *CNC = new SCEVCouldNotCompute();
2042     return std::make_pair(CNC, CNC);
2043   }
2044
2045   Constant *C = L->getValue();
2046   Constant *Two = ConstantInt::get(C->getType(), 2);
2047
2048   // Convert from chrec coefficients to polynomial coefficients AX^2+BX+C
2049   // The B coefficient is M-N/2
2050   Constant *B = ConstantExpr::getSub(M->getValue(),
2051                                      ConstantExpr::getSDiv(N->getValue(),
2052                                                           Two));
2053   // The A coefficient is N/2
2054   Constant *A = ConstantExpr::getSDiv(N->getValue(), Two);
2055
2056   // Compute the B^2-4ac term.
2057   Constant *SqrtTerm =
2058     ConstantExpr::getMul(ConstantInt::get(C->getType(), 4),
2059                          ConstantExpr::getMul(A, C));
2060   SqrtTerm = ConstantExpr::getSub(ConstantExpr::getMul(B, B), SqrtTerm);
2061
2062   // Compute floor(sqrt(B^2-4ac))
2063   ConstantInt *SqrtVal =
2064     cast<ConstantInt>(ConstantExpr::getCast(SqrtTerm,
2065                                    SqrtTerm->getType()->getUnsignedVersion()));
2066   uint64_t SqrtValV = SqrtVal->getZExtValue();
2067   uint64_t SqrtValV2 = (uint64_t)sqrt((double)SqrtValV);
2068   // The square root might not be precise for arbitrary 64-bit integer
2069   // values.  Do some sanity checks to ensure it's correct.
2070   if (SqrtValV2*SqrtValV2 > SqrtValV ||
2071       (SqrtValV2+1)*(SqrtValV2+1) <= SqrtValV) {
2072     SCEV *CNC = new SCEVCouldNotCompute();
2073     return std::make_pair(CNC, CNC);
2074   }
2075
2076   SqrtVal = ConstantInt::get(Type::ULongTy, SqrtValV2);
2077   SqrtTerm = ConstantExpr::getCast(SqrtVal, SqrtTerm->getType());
2078
2079   Constant *NegB = ConstantExpr::getNeg(B);
2080   Constant *TwoA = ConstantExpr::getMul(A, Two);
2081
2082   // The divisions must be performed as signed divisions.
2083   const Type *SignedTy = NegB->getType()->getSignedVersion();
2084   NegB = ConstantExpr::getCast(NegB, SignedTy);
2085   TwoA = ConstantExpr::getCast(TwoA, SignedTy);
2086   SqrtTerm = ConstantExpr::getCast(SqrtTerm, SignedTy);
2087
2088   Constant *Solution1 =
2089     ConstantExpr::getSDiv(ConstantExpr::getAdd(NegB, SqrtTerm), TwoA);
2090   Constant *Solution2 =
2091     ConstantExpr::getSDiv(ConstantExpr::getSub(NegB, SqrtTerm), TwoA);
2092   return std::make_pair(SCEVUnknown::get(Solution1),
2093                         SCEVUnknown::get(Solution2));
2094 }
2095
2096 /// HowFarToZero - Return the number of times a backedge comparing the specified
2097 /// value to zero will execute.  If not computable, return UnknownValue
2098 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::HowFarToZero(SCEV *V, const Loop *L) {
2099   // If the value is a constant
2100   if (SCEVConstant *C = dyn_cast<SCEVConstant>(V)) {
2101     // If the value is already zero, the branch will execute zero times.
2102     if (C->getValue()->isNullValue()) return C;
2103     return UnknownValue;  // Otherwise it will loop infinitely.
2104   }
2105
2106   SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(V);
2107   if (!AddRec || AddRec->getLoop() != L)
2108     return UnknownValue;
2109
2110   if (AddRec->isAffine()) {
2111     // If this is an affine expression the execution count of this branch is
2112     // equal to:
2113     //
2114     //     (0 - Start/Step)    iff   Start % Step == 0
2115     //
2116     // Get the initial value for the loop.
2117     SCEVHandle Start = getSCEVAtScope(AddRec->getStart(), L->getParentLoop());
2118     if (isa<SCEVCouldNotCompute>(Start)) return UnknownValue;
2119     SCEVHandle Step = AddRec->getOperand(1);
2120
2121     Step = getSCEVAtScope(Step, L->getParentLoop());
2122
2123     // Figure out if Start % Step == 0.
2124     // FIXME: We should add DivExpr and RemExpr operations to our AST.
2125     if (SCEVConstant *StepC = dyn_cast<SCEVConstant>(Step)) {
2126       if (StepC->getValue()->equalsInt(1))      // N % 1 == 0
2127         return SCEV::getNegativeSCEV(Start);  // 0 - Start/1 == -Start
2128       if (StepC->getValue()->isAllOnesValue())  // N % -1 == 0
2129         return Start;                   // 0 - Start/-1 == Start
2130
2131       // Check to see if Start is divisible by SC with no remainder.
2132       if (SCEVConstant *StartC = dyn_cast<SCEVConstant>(Start)) {
2133         ConstantInt *StartCC = StartC->getValue();
2134         Constant *StartNegC = ConstantExpr::getNeg(StartCC);
2135         Constant *Rem = ConstantExpr::getSRem(StartNegC, StepC->getValue());
2136         if (Rem->isNullValue()) {
2137           Constant *Result =ConstantExpr::getSDiv(StartNegC,StepC->getValue());
2138           return SCEVUnknown::get(Result);
2139         }
2140       }
2141     }
2142   } else if (AddRec->isQuadratic() && AddRec->getType()->isInteger()) {
2143     // If this is a quadratic (3-term) AddRec {L,+,M,+,N}, find the roots of
2144     // the quadratic equation to solve it.
2145     std::pair<SCEVHandle,SCEVHandle> Roots = SolveQuadraticEquation(AddRec);
2146     SCEVConstant *R1 = dyn_cast<SCEVConstant>(Roots.first);
2147     SCEVConstant *R2 = dyn_cast<SCEVConstant>(Roots.second);
2148     if (R1) {
2149 #if 0
2150       cerr << "HFTZ: " << *V << " - sol#1: " << *R1
2151            << "  sol#2: " << *R2 << "\n";
2152 #endif
2153       // Pick the smallest positive root value.
2154       assert(R1->getType()->isUnsigned()&&"Didn't canonicalize to unsigned?");
2155       if (ConstantBool *CB =
2156           dyn_cast<ConstantBool>(ConstantExpr::getSetLT(R1->getValue(),
2157                                                         R2->getValue()))) {
2158         if (CB->getValue() == false)
2159           std::swap(R1, R2);   // R1 is the minimum root now.
2160
2161         // We can only use this value if the chrec ends up with an exact zero
2162         // value at this index.  When solving for "X*X != 5", for example, we
2163         // should not accept a root of 2.
2164         SCEVHandle Val = AddRec->evaluateAtIteration(R1);
2165         if (SCEVConstant *EvalVal = dyn_cast<SCEVConstant>(Val))
2166           if (EvalVal->getValue()->isNullValue())
2167             return R1;  // We found a quadratic root!
2168       }
2169     }
2170   }
2171
2172   return UnknownValue;
2173 }
2174
2175 /// HowFarToNonZero - Return the number of times a backedge checking the
2176 /// specified value for nonzero will execute.  If not computable, return
2177 /// UnknownValue
2178 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::HowFarToNonZero(SCEV *V, const Loop *L) {
2179   // Loops that look like: while (X == 0) are very strange indeed.  We don't
2180   // handle them yet except for the trivial case.  This could be expanded in the
2181   // future as needed.
2182
2183   // If the value is a constant, check to see if it is known to be non-zero
2184   // already.  If so, the backedge will execute zero times.
2185   if (SCEVConstant *C = dyn_cast<SCEVConstant>(V)) {
2186     Constant *Zero = Constant::getNullValue(C->getValue()->getType());
2187     Constant *NonZero = ConstantExpr::getSetNE(C->getValue(), Zero);
2188     if (NonZero == ConstantBool::getTrue())
2189       return getSCEV(Zero);
2190     return UnknownValue;  // Otherwise it will loop infinitely.
2191   }
2192
2193   // We could implement others, but I really doubt anyone writes loops like
2194   // this, and if they did, they would already be constant folded.
2195   return UnknownValue;
2196 }
2197
2198 /// HowManyLessThans - Return the number of times a backedge containing the
2199 /// specified less-than comparison will execute.  If not computable, return
2200 /// UnknownValue.
2201 SCEVHandle ScalarEvolutionsImpl::
2202 HowManyLessThans(SCEV *LHS, SCEV *RHS, const Loop *L) {
2203   // Only handle:  "ADDREC < LoopInvariant".
2204   if (!RHS->isLoopInvariant(L)) return UnknownValue;
2205
2206   SCEVAddRecExpr *AddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(LHS);
2207   if (!AddRec || AddRec->getLoop() != L)
2208     return UnknownValue;
2209
2210   if (AddRec->isAffine()) {
2211     // FORNOW: We only support unit strides.
2212     SCEVHandle One = SCEVUnknown::getIntegerSCEV(1, RHS->getType());
2213     if (AddRec->getOperand(1) != One)
2214       return UnknownValue;
2215
2216     // The number of iterations for "[n,+,1] < m", is m-n.  However, we don't
2217     // know that m is >= n on input to the loop.  If it is, the condition return
2218     // true zero times.  What we really should return, for full generality, is
2219     // SMAX(0, m-n).  Since we cannot check this, we will instead check for a
2220     // canonical loop form: most do-loops will have a check that dominates the
2221     // loop, that only enters the loop if [n-1]<m.  If we can find this check,
2222     // we know that the SMAX will evaluate to m-n, because we know that m >= n.
2223
2224     // Search for the check.
2225     BasicBlock *Preheader = L->getLoopPreheader();
2226     BasicBlock *PreheaderDest = L->getHeader();
2227     if (Preheader == 0) return UnknownValue;
2228
2229     BranchInst *LoopEntryPredicate =
2230       dyn_cast<BranchInst>(Preheader->getTerminator());
2231     if (!LoopEntryPredicate) return UnknownValue;
2232
2233     // This might be a critical edge broken out.  If the loop preheader ends in
2234     // an unconditional branch to the loop, check to see if the preheader has a
2235     // single predecessor, and if so, look for its terminator.
2236     while (LoopEntryPredicate->isUnconditional()) {
2237       PreheaderDest = Preheader;
2238       Preheader = Preheader->getSinglePredecessor();
2239       if (!Preheader) return UnknownValue;  // Multiple preds.
2240
2241       LoopEntryPredicate =
2242         dyn_cast<BranchInst>(Preheader->getTerminator());
2243       if (!LoopEntryPredicate) return UnknownValue;
2244     }
2245
2246     // Now that we found a conditional branch that dominates the loop, check to
2247     // see if it is the comparison we are looking for.
2248     SetCondInst *SCI =dyn_cast<SetCondInst>(LoopEntryPredicate->getCondition());
2249     if (!SCI) return UnknownValue;
2250     Value *PreCondLHS = SCI->getOperand(0);
2251     Value *PreCondRHS = SCI->getOperand(1);
2252     Instruction::BinaryOps Cond;
2253     if (LoopEntryPredicate->getSuccessor(0) == PreheaderDest)
2254       Cond = SCI->getOpcode();
2255     else
2256       Cond = SCI->getInverseCondition();
2257
2258     switch (Cond) {
2259     case Instruction::SetGT:
2260       std::swap(PreCondLHS, PreCondRHS);
2261       Cond = Instruction::SetLT;
2262       // Fall Through.
2263     case Instruction::SetLT:
2264       if (PreCondLHS->getType()->isInteger() &&
2265           PreCondLHS->getType()->isSigned()) {
2266         if (RHS != getSCEV(PreCondRHS))
2267           return UnknownValue;  // Not a comparison against 'm'.
2268
2269         if (SCEV::getMinusSCEV(AddRec->getOperand(0), One)
2270                     != getSCEV(PreCondLHS))
2271           return UnknownValue;  // Not a comparison against 'n-1'.
2272         break;
2273       } else {
2274         return UnknownValue;
2275       }
2276     default: break;
2277     }
2278
2279     //cerr << "Computed Loop Trip Count as: "
2280     //     << *SCEV::getMinusSCEV(RHS, AddRec->getOperand(0)) << "\n";
2281     return SCEV::getMinusSCEV(RHS, AddRec->getOperand(0));
2282   }
2283
2284   return UnknownValue;
2285 }
2286
2287 /// getNumIterationsInRange - Return the number of iterations of this loop that
2288 /// produce values in the specified constant range.  Another way of looking at
2289 /// this is that it returns the first iteration number where the value is not in
2290 /// the condition, thus computing the exit count. If the iteration count can't
2291 /// be computed, an instance of SCEVCouldNotCompute is returned.
2292 SCEVHandle SCEVAddRecExpr::getNumIterationsInRange(ConstantRange Range) const {
2293   if (Range.isFullSet())  // Infinite loop.
2294     return new SCEVCouldNotCompute();
2295
2296   // If the start is a non-zero constant, shift the range to simplify things.
2297   if (SCEVConstant *SC = dyn_cast<SCEVConstant>(getStart()))
2298     if (!SC->getValue()->isNullValue()) {
2299       std::vector<SCEVHandle> Operands(op_begin(), op_end());
2300       Operands[0] = SCEVUnknown::getIntegerSCEV(0, SC->getType());
2301       SCEVHandle Shifted = SCEVAddRecExpr::get(Operands, getLoop());
2302       if (SCEVAddRecExpr *ShiftedAddRec = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(Shifted))
2303         return ShiftedAddRec->getNumIterationsInRange(
2304                                               Range.subtract(SC->getValue()));
2305       // This is strange and shouldn't happen.
2306       return new SCEVCouldNotCompute();
2307     }
2308
2309   // The only time we can solve this is when we have all constant indices.
2310   // Otherwise, we cannot determine the overflow conditions.
2311   for (unsigned i = 0, e = getNumOperands(); i != e; ++i)
2312     if (!isa<SCEVConstant>(getOperand(i)))
2313       return new SCEVCouldNotCompute();
2314
2315
2316   // Okay at this point we know that all elements of the chrec are constants and
2317   // that the start element is zero.
2318
2319   // First check to see if the range contains zero.  If not, the first
2320   // iteration exits.
2321   ConstantInt *Zero = ConstantInt::get(getType(), 0);
2322   if (!Range.contains(Zero)) return SCEVConstant::get(Zero);
2323
2324   if (isAffine()) {
2325     // If this is an affine expression then we have this situation:
2326     //   Solve {0,+,A} in Range  ===  Ax in Range
2327
2328     // Since we know that zero is in the range, we know that the upper value of
2329     // the range must be the first possible exit value.  Also note that we
2330     // already checked for a full range.
2331     ConstantInt *Upper = cast<ConstantInt>(Range.getUpper());
2332     ConstantInt *A     = cast<SCEVConstant>(getOperand(1))->getValue();
2333     ConstantInt *One   = ConstantInt::get(getType(), 1);
2334
2335     // The exit value should be (Upper+A-1)/A.
2336     Constant *ExitValue = Upper;
2337     if (A != One) {
2338       ExitValue = ConstantExpr::getSub(ConstantExpr::getAdd(Upper, A), One);
2339       ExitValue = ConstantExpr::getSDiv(ExitValue, A);
2340     }
2341     assert(isa<ConstantInt>(ExitValue) &&
2342            "Constant folding of integers not implemented?");
2343
2344     // Evaluate at the exit value.  If we really did fall out of the valid
2345     // range, then we computed our trip count, otherwise wrap around or other
2346     // things must have happened.
2347     ConstantInt *Val = EvaluateConstantChrecAtConstant(this, ExitValue);
2348     if (Range.contains(Val))
2349       return new SCEVCouldNotCompute();  // Something strange happened
2350
2351     // Ensure that the previous value is in the range.  This is a sanity check.
2352     assert(Range.contains(EvaluateConstantChrecAtConstant(this,
2353                               ConstantExpr::getSub(ExitValue, One))) &&
2354            "Linear scev computation is off in a bad way!");
2355     return SCEVConstant::get(cast<ConstantInt>(ExitValue));
2356   } else if (isQuadratic()) {
2357     // If this is a quadratic (3-term) AddRec {L,+,M,+,N}, find the roots of the
2358     // quadratic equation to solve it.  To do this, we must frame our problem in
2359     // terms of figuring out when zero is crossed, instead of when
2360     // Range.getUpper() is crossed.
2361     std::vector<SCEVHandle> NewOps(op_begin(), op_end());
2362     NewOps[0] = SCEV::getNegativeSCEV(SCEVUnknown::get(Range.getUpper()));
2363     SCEVHandle NewAddRec = SCEVAddRecExpr::get(NewOps, getLoop());
2364
2365     // Next, solve the constructed addrec
2366     std::pair<SCEVHandle,SCEVHandle> Roots =
2367       SolveQuadraticEquation(cast<SCEVAddRecExpr>(NewAddRec));
2368     SCEVConstant *R1 = dyn_cast<SCEVConstant>(Roots.first);
2369     SCEVConstant *R2 = dyn_cast<SCEVConstant>(Roots.second);
2370     if (R1) {
2371       // Pick the smallest positive root value.
2372       assert(R1->getType()->isUnsigned() && "Didn't canonicalize to unsigned?");
2373       if (ConstantBool *CB =
2374           dyn_cast<ConstantBool>(ConstantExpr::getSetLT(R1->getValue(),
2375                                                         R2->getValue()))) {
2376         if (CB->getValue() == false)
2377           std::swap(R1, R2);   // R1 is the minimum root now.
2378
2379         // Make sure the root is not off by one.  The returned iteration should
2380         // not be in the range, but the previous one should be.  When solving
2381         // for "X*X < 5", for example, we should not return a root of 2.
2382         ConstantInt *R1Val = EvaluateConstantChrecAtConstant(this,
2383                                                              R1->getValue());
2384         if (Range.contains(R1Val)) {
2385           // The next iteration must be out of the range...
2386           Constant *NextVal =
2387             ConstantExpr::getAdd(R1->getValue(),
2388                                  ConstantInt::get(R1->getType(), 1));
2389
2390           R1Val = EvaluateConstantChrecAtConstant(this, NextVal);
2391           if (!Range.contains(R1Val))
2392             return SCEVUnknown::get(NextVal);
2393           return new SCEVCouldNotCompute();  // Something strange happened
2394         }
2395
2396         // If R1 was not in the range, then it is a good return value.  Make
2397         // sure that R1-1 WAS in the range though, just in case.
2398         Constant *NextVal =
2399           ConstantExpr::getSub(R1->getValue(),
2400                                ConstantInt::get(R1->getType(), 1));
2401         R1Val = EvaluateConstantChrecAtConstant(this, NextVal);
2402         if (Range.contains(R1Val))
2403           return R1;
2404         return new SCEVCouldNotCompute();  // Something strange happened
2405       }
2406     }
2407   }
2408
2409   // Fallback, if this is a general polynomial, figure out the progression
2410   // through brute force: evaluate until we find an iteration that fails the
2411   // test.  This is likely to be slow, but getting an accurate trip count is
2412   // incredibly important, we will be able to simplify the exit test a lot, and
2413   // we are almost guaranteed to get a trip count in this case.
2414   ConstantInt *TestVal = ConstantInt::get(getType(), 0);
2415   ConstantInt *One     = ConstantInt::get(getType(), 1);
2416   ConstantInt *EndVal  = TestVal;  // Stop when we wrap around.
2417   do {
2418     ++NumBruteForceEvaluations;
2419     SCEVHandle Val = evaluateAtIteration(SCEVConstant::get(TestVal));
2420     if (!isa<SCEVConstant>(Val))  // This shouldn't happen.
2421       return new SCEVCouldNotCompute();
2422
2423     // Check to see if we found the value!
2424     if (!Range.contains(cast<SCEVConstant>(Val)->getValue()))
2425       return SCEVConstant::get(TestVal);
2426
2427     // Increment to test the next index.
2428     TestVal = cast<ConstantInt>(ConstantExpr::getAdd(TestVal, One));
2429   } while (TestVal != EndVal);
2430
2431   return new SCEVCouldNotCompute();
2432 }
2433
2434
2435
2436 //===----------------------------------------------------------------------===//
2437 //                   ScalarEvolution Class Implementation
2438 //===----------------------------------------------------------------------===//
2439
2440 bool ScalarEvolution::runOnFunction(Function &F) {
2441   Impl = new ScalarEvolutionsImpl(F, getAnalysis<LoopInfo>());
2442   return false;
2443 }
2444
2445 void ScalarEvolution::releaseMemory() {
2446   delete (ScalarEvolutionsImpl*)Impl;
2447   Impl = 0;
2448 }
2449
2450 void ScalarEvolution::getAnalysisUsage(AnalysisUsage &AU) const {
2451   AU.setPreservesAll();
2452   AU.addRequiredTransitive<LoopInfo>();
2453 }
2454
2455 SCEVHandle ScalarEvolution::getSCEV(Value *V) const {
2456   return ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->getSCEV(V);
2457 }
2458
2459 /// hasSCEV - Return true if the SCEV for this value has already been
2460 /// computed.
2461 bool ScalarEvolution::hasSCEV(Value *V) const {
2462   return ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->hasSCEV(V);
2463 }
2464
2465
2466 /// setSCEV - Insert the specified SCEV into the map of current SCEVs for
2467 /// the specified value.
2468 void ScalarEvolution::setSCEV(Value *V, const SCEVHandle &H) {
2469   ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->setSCEV(V, H);
2470 }
2471
2472
2473 SCEVHandle ScalarEvolution::getIterationCount(const Loop *L) const {
2474   return ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->getIterationCount(L);
2475 }
2476
2477 bool ScalarEvolution::hasLoopInvariantIterationCount(const Loop *L) const {
2478   return !isa<SCEVCouldNotCompute>(getIterationCount(L));
2479 }
2480
2481 SCEVHandle ScalarEvolution::getSCEVAtScope(Value *V, const Loop *L) const {
2482   return ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->getSCEVAtScope(getSCEV(V), L);
2483 }
2484
2485 void ScalarEvolution::deleteInstructionFromRecords(Instruction *I) const {
2486   return ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->deleteInstructionFromRecords(I);
2487 }
2488
2489 static void PrintLoopInfo(std::ostream &OS, const ScalarEvolution *SE,
2490                           const Loop *L) {
2491   // Print all inner loops first
2492   for (Loop::iterator I = L->begin(), E = L->end(); I != E; ++I)
2493     PrintLoopInfo(OS, SE, *I);
2494
2495   cerr << "Loop " << L->getHeader()->getName() << ": ";
2496
2497   std::vector<BasicBlock*> ExitBlocks;
2498   L->getExitBlocks(ExitBlocks);
2499   if (ExitBlocks.size() != 1)
2500     cerr << "<multiple exits> ";
2501
2502   if (SE->hasLoopInvariantIterationCount(L)) {
2503     cerr << *SE->getIterationCount(L) << " iterations! ";
2504   } else {
2505     cerr << "Unpredictable iteration count. ";
2506   }
2507
2508   cerr << "\n";
2509 }
2510
2511 void ScalarEvolution::print(std::ostream &OS, const Module* ) const {
2512   Function &F = ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->F;
2513   LoopInfo &LI = ((ScalarEvolutionsImpl*)Impl)->LI;
2514
2515   OS << "Classifying expressions for: " << F.getName() << "\n";
2516   for (inst_iterator I = inst_begin(F), E = inst_end(F); I != E; ++I)
2517     if (I->getType()->isInteger()) {
2518       OS << *I;
2519       OS << "  --> ";
2520       SCEVHandle SV = getSCEV(&*I);
2521       SV->print(OS);
2522       OS << "\t\t";
2523
2524       if ((*I).getType()->isIntegral()) {
2525         ConstantRange Bounds = SV->getValueRange();
2526         if (!Bounds.isFullSet())
2527           OS << "Bounds: " << Bounds << " ";
2528       }
2529
2530       if (const Loop *L = LI.getLoopFor((*I).getParent())) {
2531         OS << "Exits: ";
2532         SCEVHandle ExitValue = getSCEVAtScope(&*I, L->getParentLoop());
2533         if (isa<SCEVCouldNotCompute>(ExitValue)) {
2534           OS << "<<Unknown>>";
2535         } else {
2536           OS << *ExitValue;
2537         }
2538       }
2539
2540
2541       OS << "\n";
2542     }
2543
2544   OS << "Determining loop execution counts for: " << F.getName() << "\n";
2545   for (LoopInfo::iterator I = LI.begin(), E = LI.end(); I != E; ++I)
2546     PrintLoopInfo(OS, this, *I);
2547 }
2548