lib/Analysis/VectorUtils.cpp

   1 //===----------- VectorUtils.cpp - Vectorizer utility functions -----------===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file is distributed under the University of Illinois Open Source
   6 // License. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9 //
  10 // This file defines vectorizer utilities.
  11 //
  12 //===----------------------------------------------------------------------===//
  13
  14 #include "llvm/ADT/EquivalenceClasses.h"
  15 #include "llvm/Analysis/DemandedBits.h"
  16 #include "llvm/Analysis/LoopInfo.h"
  17 #include "llvm/Analysis/ScalarEvolutionExpressions.h"
  18 #include "llvm/Analysis/ScalarEvolution.h"
  19 #include "llvm/Analysis/TargetTransformInfo.h"
  20 #include "llvm/Analysis/VectorUtils.h"
  21 #include "llvm/IR/GetElementPtrTypeIterator.h"
  22 #include "llvm/IR/PatternMatch.h"
  23 #include "llvm/IR/Value.h"
  24 #include "llvm/IR/Constants.h"
  25
  26 using namespace llvm;
  27 using namespace llvm::PatternMatch;
  28
  29 /// \brief Identify if the intrinsic is trivially vectorizable.
  30 /// This method returns true if the intrinsic's argument types are all
  31 /// scalars for the scalar form of the intrinsic and all vectors for
  32 /// the vector form of the intrinsic.
  33 bool llvm::isTriviallyVectorizable(Intrinsic::ID ID) {
  34   switch (ID) {
  35   case Intrinsic::sqrt:
  36   case Intrinsic::sin:
  37   case Intrinsic::cos:
  38   case Intrinsic::exp:
  39   case Intrinsic::exp2:
  40   case Intrinsic::log:
  41   case Intrinsic::log10:
  42   case Intrinsic::log2:
  43   case Intrinsic::fabs:
  44   case Intrinsic::minnum:
  45   case Intrinsic::maxnum:
  46   case Intrinsic::copysign:
  47   case Intrinsic::floor:
  48   case Intrinsic::ceil:
  49   case Intrinsic::trunc:
  50   case Intrinsic::rint:
  51   case Intrinsic::nearbyint:
  52   case Intrinsic::round:
  53   case Intrinsic::bswap:
  54   case Intrinsic::ctpop:
  55   case Intrinsic::pow:
  56   case Intrinsic::fma:
  57   case Intrinsic::fmuladd:
  58   case Intrinsic::ctlz:
  59   case Intrinsic::cttz:
  60   case Intrinsic::powi:
  61     return true;
  62   default:
  63     return false;
  64   }
  65 }
  66
  67 /// \brief Identifies if the intrinsic has a scalar operand. It check for
  68 /// ctlz,cttz and powi special intrinsics whose argument is scalar.
  69 bool llvm::hasVectorInstrinsicScalarOpd(Intrinsic::ID ID,
  70                                         unsigned ScalarOpdIdx) {
  71   switch (ID) {
  72   case Intrinsic::ctlz:
  73   case Intrinsic::cttz:
  74   case Intrinsic::powi:
  75     return (ScalarOpdIdx == 1);
  76   default:
  77     return false;
  78   }
  79 }
  80
  81 /// \brief Check call has a unary float signature
  82 /// It checks following:
  83 /// a) call should have a single argument
  84 /// b) argument type should be floating point type
  85 /// c) call instruction type and argument type should be same
  86 /// d) call should only reads memory.
  87 /// If all these condition is met then return ValidIntrinsicID
  88 /// else return not_intrinsic.
  89 Intrinsic::ID
  90 llvm::checkUnaryFloatSignature(const CallInst &I,
  91                                Intrinsic::ID ValidIntrinsicID) {
  92   if (I.getNumArgOperands() != 1 ||
  93       !I.getArgOperand(0)->getType()->isFloatingPointTy() ||
  94       I.getType() != I.getArgOperand(0)->getType() || !I.onlyReadsMemory())
  95     return Intrinsic::not_intrinsic;
  96
  97   return ValidIntrinsicID;
  98 }
  99
 100 /// \brief Check call has a binary float signature
 101 /// It checks following:
 102 /// a) call should have 2 arguments.
 103 /// b) arguments type should be floating point type
 104 /// c) call instruction type and arguments type should be same
 105 /// d) call should only reads memory.
 106 /// If all these condition is met then return ValidIntrinsicID
 107 /// else return not_intrinsic.
 108 Intrinsic::ID
 109 llvm::checkBinaryFloatSignature(const CallInst &I,
 110                                 Intrinsic::ID ValidIntrinsicID) {
 111   if (I.getNumArgOperands() != 2 ||
 112       !I.getArgOperand(0)->getType()->isFloatingPointTy() ||
 113       !I.getArgOperand(1)->getType()->isFloatingPointTy() ||
 114       I.getType() != I.getArgOperand(0)->getType() ||
 115       I.getType() != I.getArgOperand(1)->getType() || !I.onlyReadsMemory())
 116     return Intrinsic::not_intrinsic;
 117
 118   return ValidIntrinsicID;
 119 }
 120
 121 /// \brief Returns intrinsic ID for call.
 122 /// For the input call instruction it finds mapping intrinsic and returns
 123 /// its ID, in case it does not found it return not_intrinsic.
 124 Intrinsic::ID llvm::getIntrinsicIDForCall(CallInst *CI,
 125                                           const TargetLibraryInfo *TLI) {
 126   // If we have an intrinsic call, check if it is trivially vectorizable.
 127   if (IntrinsicInst *II = dyn_cast<IntrinsicInst>(CI)) {
 128     Intrinsic::ID ID = II->getIntrinsicID();
 129     if (isTriviallyVectorizable(ID) || ID == Intrinsic::lifetime_start ||
 130         ID == Intrinsic::lifetime_end || ID == Intrinsic::assume)
 131       return ID;
 132     return Intrinsic::not_intrinsic;
 133   }
 134
 135   if (!TLI)
 136     return Intrinsic::not_intrinsic;
 137
 138   LibFunc::Func Func;
 139   Function *F = CI->getCalledFunction();
 140   // We're going to make assumptions on the semantics of the functions, check
 141   // that the target knows that it's available in this environment and it does
 142   // not have local linkage.
 143   if (!F || F->hasLocalLinkage() || !TLI->getLibFunc(F->getName(), Func))
 144     return Intrinsic::not_intrinsic;
 145
 146   // Otherwise check if we have a call to a function that can be turned into a
 147   // vector intrinsic.
 148   switch (Func) {
 149   default:
 150     break;
 151   case LibFunc::sin:
 152   case LibFunc::sinf:
 153   case LibFunc::sinl:
 154     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::sin);
 155   case LibFunc::cos:
 156   case LibFunc::cosf:
 157   case LibFunc::cosl:
 158     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::cos);
 159   case LibFunc::exp:
 160   case LibFunc::expf:
 161   case LibFunc::expl:
 162     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::exp);
 163   case LibFunc::exp2:
 164   case LibFunc::exp2f:
 165   case LibFunc::exp2l:
 166     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::exp2);
 167   case LibFunc::log:
 168   case LibFunc::logf:
 169   case LibFunc::logl:
 170     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::log);
 171   case LibFunc::log10:
 172   case LibFunc::log10f:
 173   case LibFunc::log10l:
 174     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::log10);
 175   case LibFunc::log2:
 176   case LibFunc::log2f:
 177   case LibFunc::log2l:
 178     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::log2);
 179   case LibFunc::fabs:
 180   case LibFunc::fabsf:
 181   case LibFunc::fabsl:
 182     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::fabs);
 183   case LibFunc::fmin:
 184   case LibFunc::fminf:
 185   case LibFunc::fminl:
 186     return checkBinaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::minnum);
 187   case LibFunc::fmax:
 188   case LibFunc::fmaxf:
 189   case LibFunc::fmaxl:
 190     return checkBinaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::maxnum);
 191   case LibFunc::copysign:
 192   case LibFunc::copysignf:
 193   case LibFunc::copysignl:
 194     return checkBinaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::copysign);
 195   case LibFunc::floor:
 196   case LibFunc::floorf:
 197   case LibFunc::floorl:
 198     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::floor);
 199   case LibFunc::ceil:
 200   case LibFunc::ceilf:
 201   case LibFunc::ceill:
 202     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::ceil);
 203   case LibFunc::trunc:
 204   case LibFunc::truncf:
 205   case LibFunc::truncl:
 206     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::trunc);
 207   case LibFunc::rint:
 208   case LibFunc::rintf:
 209   case LibFunc::rintl:
 210     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::rint);
 211   case LibFunc::nearbyint:
 212   case LibFunc::nearbyintf:
 213   case LibFunc::nearbyintl:
 214     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::nearbyint);
 215   case LibFunc::round:
 216   case LibFunc::roundf:
 217   case LibFunc::roundl:
 218     return checkUnaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::round);
 219   case LibFunc::pow:
 220   case LibFunc::powf:
 221   case LibFunc::powl:
 222     return checkBinaryFloatSignature(*CI, Intrinsic::pow);
 223   }
 224
 225   return Intrinsic::not_intrinsic;
 226 }
 227
 228 /// \brief Find the operand of the GEP that should be checked for consecutive
 229 /// stores. This ignores trailing indices that have no effect on the final
 230 /// pointer.
 231 unsigned llvm::getGEPInductionOperand(const GetElementPtrInst *Gep) {
 232   const DataLayout &DL = Gep->getModule()->getDataLayout();
 233   unsigned LastOperand = Gep->getNumOperands() - 1;
 234   unsigned GEPAllocSize = DL.getTypeAllocSize(
 235       cast<PointerType>(Gep->getType()->getScalarType())->getElementType());
 236
 237   // Walk backwards and try to peel off zeros.
 238   while (LastOperand > 1 && match(Gep->getOperand(LastOperand), m_Zero())) {
 239     // Find the type we're currently indexing into.
 240     gep_type_iterator GEPTI = gep_type_begin(Gep);
 241     std::advance(GEPTI, LastOperand - 1);
 242
 243     // If it's a type with the same allocation size as the result of the GEP we
 244     // can peel off the zero index.
 245     if (DL.getTypeAllocSize(*GEPTI) != GEPAllocSize)
 246       break;
 247     --LastOperand;
 248   }
 249
 250   return LastOperand;
 251 }
 252
 253 /// \brief If the argument is a GEP, then returns the operand identified by
 254 /// getGEPInductionOperand. However, if there is some other non-loop-invariant
 255 /// operand, it returns that instead.
 256 Value *llvm::stripGetElementPtr(Value *Ptr, ScalarEvolution *SE, Loop *Lp) {
 257   GetElementPtrInst *GEP = dyn_cast<GetElementPtrInst>(Ptr);
 258   if (!GEP)
 259     return Ptr;
 260
 261   unsigned InductionOperand = getGEPInductionOperand(GEP);
 262
 263   // Check that all of the gep indices are uniform except for our induction
 264   // operand.
 265   for (unsigned i = 0, e = GEP->getNumOperands(); i != e; ++i)
 266     if (i != InductionOperand &&
 267         !SE->isLoopInvariant(SE->getSCEV(GEP->getOperand(i)), Lp))
 268       return Ptr;
 269   return GEP->getOperand(InductionOperand);
 270 }
 271
 272 /// \brief If a value has only one user that is a CastInst, return it.
 273 Value *llvm::getUniqueCastUse(Value *Ptr, Loop *Lp, Type *Ty) {
 274   Value *UniqueCast = nullptr;
 275   for (User *U : Ptr->users()) {
 276     CastInst *CI = dyn_cast<CastInst>(U);
 277     if (CI && CI->getType() == Ty) {
 278       if (!UniqueCast)
 279         UniqueCast = CI;
 280       else
 281         return nullptr;
 282     }
 283   }
 284   return UniqueCast;
 285 }
 286
 287 /// \brief Get the stride of a pointer access in a loop. Looks for symbolic
 288 /// strides "a[i*stride]". Returns the symbolic stride, or null otherwise.
 289 Value *llvm::getStrideFromPointer(Value *Ptr, ScalarEvolution *SE, Loop *Lp) {
 290   auto *PtrTy = dyn_cast<PointerType>(Ptr->getType());
 291   if (!PtrTy || PtrTy->isAggregateType())
 292     return nullptr;
 293
 294   // Try to remove a gep instruction to make the pointer (actually index at this
 295   // point) easier analyzable. If OrigPtr is equal to Ptr we are analzying the
 296   // pointer, otherwise, we are analyzing the index.
 297   Value *OrigPtr = Ptr;
 298
 299   // The size of the pointer access.
 300   int64_t PtrAccessSize = 1;
 301
 302   Ptr = stripGetElementPtr(Ptr, SE, Lp);
 303   const SCEV *V = SE->getSCEV(Ptr);
 304
 305   if (Ptr != OrigPtr)
 306     // Strip off casts.
 307     while (const SCEVCastExpr *C = dyn_cast<SCEVCastExpr>(V))
 308       V = C->getOperand();
 309
 310   const SCEVAddRecExpr *S = dyn_cast<SCEVAddRecExpr>(V);
 311   if (!S)
 312     return nullptr;
 313
 314   V = S->getStepRecurrence(*SE);
 315   if (!V)
 316     return nullptr;
 317
 318   // Strip off the size of access multiplication if we are still analyzing the
 319   // pointer.
 320   if (OrigPtr == Ptr) {
 321     const DataLayout &DL = Lp->getHeader()->getModule()->getDataLayout();
 322     DL.getTypeAllocSize(PtrTy->getElementType());
 323     if (const SCEVMulExpr *M = dyn_cast<SCEVMulExpr>(V)) {
 324       if (M->getOperand(0)->getSCEVType() != scConstant)
 325         return nullptr;
 326
 327       const APInt &APStepVal =
 328           cast<SCEVConstant>(M->getOperand(0))->getValue()->getValue();
 329
 330       // Huge step value - give up.
 331       if (APStepVal.getBitWidth() > 64)
 332         return nullptr;
 333
 334       int64_t StepVal = APStepVal.getSExtValue();
 335       if (PtrAccessSize != StepVal)
 336         return nullptr;
 337       V = M->getOperand(1);
 338     }
 339   }
 340
 341   // Strip off casts.
 342   Type *StripedOffRecurrenceCast = nullptr;
 343   if (const SCEVCastExpr *C = dyn_cast<SCEVCastExpr>(V)) {
 344     StripedOffRecurrenceCast = C->getType();
 345     V = C->getOperand();
 346   }
 347
 348   // Look for the loop invariant symbolic value.
 349   const SCEVUnknown *U = dyn_cast<SCEVUnknown>(V);
 350   if (!U)
 351     return nullptr;
 352
 353   Value *Stride = U->getValue();
 354   if (!Lp->isLoopInvariant(Stride))
 355     return nullptr;
 356
 357   // If we have stripped off the recurrence cast we have to make sure that we
 358   // return the value that is used in this loop so that we can replace it later.
 359   if (StripedOffRecurrenceCast)
 360     Stride = getUniqueCastUse(Stride, Lp, StripedOffRecurrenceCast);
 361
 362   return Stride;
 363 }
 364
 365 /// \brief Given a vector and an element number, see if the scalar value is
 366 /// already around as a register, for example if it were inserted then extracted
 367 /// from the vector.
 368 Value *llvm::findScalarElement(Value *V, unsigned EltNo) {
 369   assert(V->getType()->isVectorTy() && "Not looking at a vector?");
 370   VectorType *VTy = cast<VectorType>(V->getType());
 371   unsigned Width = VTy->getNumElements();
 372   if (EltNo >= Width)  // Out of range access.
 373     return UndefValue::get(VTy->getElementType());
 374
 375   if (Constant *C = dyn_cast<Constant>(V))
 376     return C->getAggregateElement(EltNo);
 377
 378   if (InsertElementInst *III = dyn_cast<InsertElementInst>(V)) {
 379     // If this is an insert to a variable element, we don't know what it is.
 380     if (!isa<ConstantInt>(III->getOperand(2)))
 381       return nullptr;
 382     unsigned IIElt = cast<ConstantInt>(III->getOperand(2))->getZExtValue();
 383
 384     // If this is an insert to the element we are looking for, return the
 385     // inserted value.
 386     if (EltNo == IIElt)
 387       return III->getOperand(1);
 388
 389     // Otherwise, the insertelement doesn't modify the value, recurse on its
 390     // vector input.
 391     return findScalarElement(III->getOperand(0), EltNo);
 392   }
 393
 394   if (ShuffleVectorInst *SVI = dyn_cast<ShuffleVectorInst>(V)) {
 395     unsigned LHSWidth = SVI->getOperand(0)->getType()->getVectorNumElements();
 396     int InEl = SVI->getMaskValue(EltNo);
 397     if (InEl < 0)
 398       return UndefValue::get(VTy->getElementType());
 399     if (InEl < (int)LHSWidth)
 400       return findScalarElement(SVI->getOperand(0), InEl);
 401     return findScalarElement(SVI->getOperand(1), InEl - LHSWidth);
 402   }
 403
 404   // Extract a value from a vector add operation with a constant zero.
 405   Value *Val = nullptr; Constant *Con = nullptr;
 406   if (match(V, m_Add(m_Value(Val), m_Constant(Con))))
 407     if (Constant *Elt = Con->getAggregateElement(EltNo))
 408       if (Elt->isNullValue())
 409         return findScalarElement(Val, EltNo);
 410
 411   // Otherwise, we don't know.
 412   return nullptr;
 413 }
 414
 415 /// \brief Get splat value if the input is a splat vector or return nullptr.
 416 /// This function is not fully general. It checks only 2 cases:
 417 /// the input value is (1) a splat constants vector or (2) a sequence
 418 /// of instructions that broadcast a single value into a vector.
 419 ///
 420 llvm::Value *llvm::getSplatValue(Value *V) {
 421   if (auto *CV = dyn_cast<ConstantDataVector>(V))
 422     return CV->getSplatValue();
 423
 424   auto *ShuffleInst = dyn_cast<ShuffleVectorInst>(V);
 425   if (!ShuffleInst)
 426     return nullptr;
 427   // All-zero (or undef) shuffle mask elements.
 428   for (int MaskElt : ShuffleInst->getShuffleMask())
 429     if (MaskElt != 0 && MaskElt != -1)
 430       return nullptr;
 431   // The first shuffle source is 'insertelement' with index 0.
 432   auto *InsertEltInst =
 433     dyn_cast<InsertElementInst>(ShuffleInst->getOperand(0));
 434   if (!InsertEltInst || !isa<ConstantInt>(InsertEltInst->getOperand(2)) ||
 435       !cast<ConstantInt>(InsertEltInst->getOperand(2))->isNullValue())
 436     return nullptr;
 437
 438   return InsertEltInst->getOperand(1);
 439 }
 440
 441 MapVector<Instruction *, uint64_t>
 442 llvm::computeMinimumValueSizes(ArrayRef<BasicBlock *> Blocks, DemandedBits &DB,
 443                                const TargetTransformInfo *TTI) {
 444
 445   // DemandedBits will give us every value's live-out bits. But we want
 446   // to ensure no extra casts would need to be inserted, so every DAG
 447   // of connected values must have the same minimum bitwidth.
 448   EquivalenceClasses<Value *> ECs;
 449   SmallVector<Value *, 16> Worklist;
 450   SmallPtrSet<Value *, 4> Roots;
 451   SmallPtrSet<Value *, 16> Visited;
 452   DenseMap<Value *, uint64_t> DBits;
 453   SmallPtrSet<Instruction *, 4> InstructionSet;
 454   MapVector<Instruction *, uint64_t> MinBWs;
 455
 456   // Determine the roots. We work bottom-up, from truncs or icmps.
 457   bool SeenExtFromIllegalType = false;
 458   for (auto *BB : Blocks)
 459     for (auto &I : *BB) {
 460       InstructionSet.insert(&I);
 461
 462       if (TTI && (isa<ZExtInst>(&I) || isa<SExtInst>(&I)) &&
 463           !TTI->isTypeLegal(I.getOperand(0)->getType()))
 464         SeenExtFromIllegalType = true;
 465
 466       // Only deal with non-vector integers up to 64-bits wide.
 467       if ((isa<TruncInst>(&I) || isa<ICmpInst>(&I)) &&
 468           !I.getType()->isVectorTy() &&
 469           I.getOperand(0)->getType()->getScalarSizeInBits() <= 64) {
 470         // Don't make work for ourselves. If we know the loaded type is legal,
 471         // don't add it to the worklist.
 472         if (TTI && isa<TruncInst>(&I) && TTI->isTypeLegal(I.getType()))
 473           continue;
 474
 475         Worklist.push_back(&I);
 476         Roots.insert(&I);
 477       }
 478     }
 479   // Early exit.
 480   if (Worklist.empty() || (TTI && !SeenExtFromIllegalType))
 481     return MinBWs;
 482
 483   // Now proceed breadth-first, unioning values together.
 484   while (!Worklist.empty()) {
 485     Value *Val = Worklist.pop_back_val();
 486     Value *Leader = ECs.getOrInsertLeaderValue(Val);
 487
 488     if (Visited.count(Val))
 489       continue;
 490     Visited.insert(Val);
 491
 492     // Non-instructions terminate a chain successfully.
 493     if (!isa<Instruction>(Val))
 494       continue;
 495     Instruction *I = cast<Instruction>(Val);
 496
 497     // If we encounter a type that is larger than 64 bits, we can't represent
 498     // it so bail out.
 499     if (DB.getDemandedBits(I).getBitWidth() > 64)
 500       return MapVector<Instruction *, uint64_t>();
 501
 502     uint64_t V = DB.getDemandedBits(I).getZExtValue();
 503     DBits[Leader] |= V;
 504
 505     // Casts, loads and instructions outside of our range terminate a chain
 506     // successfully.
 507     if (isa<SExtInst>(I) || isa<ZExtInst>(I) || isa<LoadInst>(I) ||
 508         !InstructionSet.count(I))
 509       continue;
 510
 511     // Unsafe casts terminate a chain unsuccessfully. We can't do anything
 512     // useful with bitcasts, ptrtoints or inttoptrs and it'd be unsafe to
 513     // transform anything that relies on them.
 514     if (isa<BitCastInst>(I) || isa<PtrToIntInst>(I) || isa<IntToPtrInst>(I) ||
 515         !I->getType()->isIntegerTy()) {
 516       DBits[Leader] |= ~0ULL;
 517       continue;
 518     }
 519
 520     // We don't modify the types of PHIs. Reductions will already have been
 521     // truncated if possible, and inductions' sizes will have been chosen by
 522     // indvars.
 523     if (isa<PHINode>(I))
 524       continue;
 525
 526     if (DBits[Leader] == ~0ULL)
 527       // All bits demanded, no point continuing.
 528       continue;
 529
 530     for (Value *O : cast<User>(I)->operands()) {
 531       ECs.unionSets(Leader, O);
 532       Worklist.push_back(O);
 533     }
 534   }
 535
 536   // Now we've discovered all values, walk them to see if there are
 537   // any users we didn't see. If there are, we can't optimize that
 538   // chain.
 539   for (auto &I : DBits)
 540     for (auto *U : I.first->users())
 541       if (U->getType()->isIntegerTy() && DBits.count(U) == 0)
 542         DBits[ECs.getOrInsertLeaderValue(I.first)] |= ~0ULL;
 543
 544   for (auto I = ECs.begin(), E = ECs.end(); I != E; ++I) {
 545     uint64_t LeaderDemandedBits = 0;
 546     for (auto MI = ECs.member_begin(I), ME = ECs.member_end(); MI != ME; ++MI)
 547       LeaderDemandedBits |= DBits[*MI];
 548
 549     uint64_t MinBW = (sizeof(LeaderDemandedBits) * 8) -
 550                      llvm::countLeadingZeros(LeaderDemandedBits);
 551     // Round up to a power of 2
 552     if (!isPowerOf2_64((uint64_t)MinBW))
 553       MinBW = NextPowerOf2(MinBW);
 554     for (auto MI = ECs.member_begin(I), ME = ECs.member_end(); MI != ME; ++MI) {
 555       if (!isa<Instruction>(*MI))
 556         continue;
 557       Type *Ty = (*MI)->getType();
 558       if (Roots.count(*MI))
 559         Ty = cast<Instruction>(*MI)->getOperand(0)->getType();
 560       if (MinBW < Ty->getScalarSizeInBits())
 561         MinBWs[cast<Instruction>(*MI)] = MinBW;
 562     }
 563   }
 564
 565   return MinBWs;
 566 }