lib/Support/APFloat.cpp

   1 //===-- APFloat.cpp - Implement APFloat class -----------------------------===//
   2 //
   3 //                     The LLVM Compiler Infrastructure
   4 //
   5 // This file was developed by Neil Booth and is distributed under the
   6 // University of Illinois Open Source License. See LICENSE.TXT for details.
   7 //
   8 //===----------------------------------------------------------------------===//
   9 //
  10 // This file implements a class to represent arbitrary precision floating
  11 // point values and provide a variety of arithmetic operations on them.
  12 //
  13 //===----------------------------------------------------------------------===//
  14
  15 #include <cassert>
  16 #include "llvm/ADT/APFloat.h"
  17 #include "llvm/Support/MathExtras.h"
  18
  19 using namespace llvm;
  20
  21 #define convolve(lhs, rhs) ((lhs) * 4 + (rhs))
  22
  23 /* Assumed in hexadecimal significand parsing.  */
  24 COMPILE_TIME_ASSERT(integerPartWidth % 4 == 0);
  25
  26 namespace llvm {
  27
  28   /* Represents floating point arithmetic semantics.  */
  29   struct fltSemantics {
  30     /* The largest E such that 2^E is representable; this matches the
  31        definition of IEEE 754.  */
  32     exponent_t maxExponent;
  33
  34     /* The smallest E such that 2^E is a normalized number; this
  35        matches the definition of IEEE 754.  */
  36     exponent_t minExponent;
  37
  38     /* Number of bits in the significand.  This includes the integer
  39        bit.  */
  40     unsigned char precision;
  41
  42     /* If the target format has an implicit integer bit.  */
  43     bool implicitIntegerBit;
  44   };
  45
  46   const fltSemantics APFloat::IEEEsingle = { 127, -126, 24, true };
  47   const fltSemantics APFloat::IEEEdouble = { 1023, -1022, 53, true };
  48   const fltSemantics APFloat::IEEEquad = { 16383, -16382, 113, true };
  49   const fltSemantics APFloat::x87DoubleExtended = { 16383, -16382, 64, false };
  50   const fltSemantics APFloat::Bogus = { 0, 0, 0, false };
  51 }
  52
  53 /* Put a bunch of private, handy routines in an anonymous namespace.  */
  54 namespace {
  55
  56   inline unsigned int
  57   partCountForBits(unsigned int bits)
  58   {
  59     return ((bits) + integerPartWidth - 1) / integerPartWidth;
  60   }
  61
  62   unsigned int
  63   digitValue(unsigned int c)
  64   {
  65     unsigned int r;
  66
  67     r = c - '0';
  68     if(r <= 9)
  69       return r;
  70
  71     return -1U;
  72   }
  73
  74   unsigned int
  75   hexDigitValue (unsigned int c)
  76   {
  77     unsigned int r;
  78
  79     r = c - '0';
  80     if(r <= 9)
  81       return r;
  82
  83     r = c - 'A';
  84     if(r <= 5)
  85       return r + 10;
  86
  87     r = c - 'a';
  88     if(r <= 5)
  89       return r + 10;
  90
  91     return -1U;
  92   }
  93
  94   /* This is ugly and needs cleaning up, but I don't immediately see
  95      how whilst remaining safe.  */
  96   static int
  97   totalExponent(const char *p, int exponentAdjustment)
  98   {
  99     integerPart unsignedExponent;
 100     bool negative, overflow;
 101     long exponent;
 102
 103     /* Move past the exponent letter and sign to the digits.  */
 104     p++;
 105     negative = *p == '-';
 106     if(*p == '-' || *p == '+')
 107       p++;
 108
 109     unsignedExponent = 0;
 110     overflow = false;
 111     for(;;) {
 112       unsigned int value;
 113
 114       value = digitValue(*p);
 115       if(value == -1U)
 116         break;
 117
 118       p++;
 119       unsignedExponent = unsignedExponent * 10 + value;
 120       if(unsignedExponent > 65535)
 121         overflow = true;
 122     }
 123
 124     if(exponentAdjustment > 65535 || exponentAdjustment < -65536)
 125       overflow = true;
 126
 127     if(!overflow) {
 128       exponent = unsignedExponent;
 129       if(negative)
 130         exponent = -exponent;
 131       exponent += exponentAdjustment;
 132       if(exponent > 65535 || exponent < -65536)
 133         overflow = true;
 134     }
 135
 136     if(overflow)
 137       exponent = negative ? -65536: 65535;
 138
 139     return exponent;
 140   }
 141
 142   const char *
 143   skipLeadingZeroesAndAnyDot(const char *p, const char **dot)
 144   {
 145     *dot = 0;
 146     while(*p == '0')
 147       p++;
 148
 149     if(*p == '.') {
 150       *dot = p++;
 151       while(*p == '0')
 152         p++;
 153     }
 154
 155     return p;
 156   }
 157
 158   /* Return the trailing fraction of a hexadecimal number.
 159      DIGITVALUE is the first hex digit of the fraction, P points to
 160      the next digit.  */
 161   lostFraction
 162   trailingHexadecimalFraction(const char *p, unsigned int digitValue)
 163   {
 164     unsigned int hexDigit;
 165
 166     /* If the first trailing digit isn't 0 or 8 we can work out the
 167        fraction immediately.  */
 168     if(digitValue > 8)
 169       return lfMoreThanHalf;
 170     else if(digitValue < 8 && digitValue > 0)
 171       return lfLessThanHalf;
 172
 173     /* Otherwise we need to find the first non-zero digit.  */
 174     while(*p == '0')
 175       p++;
 176
 177     hexDigit = hexDigitValue(*p);
 178
 179     /* If we ran off the end it is exactly zero or one-half, otherwise
 180        a little more.  */
 181     if(hexDigit == -1U)
 182       return digitValue == 0 ? lfExactlyZero: lfExactlyHalf;
 183     else
 184       return digitValue == 0 ? lfLessThanHalf: lfMoreThanHalf;
 185   }
 186
 187   /* Return the fraction lost were a bignum truncated.  */
 188   lostFraction
 189   lostFractionThroughTruncation(integerPart *parts,
 190                                 unsigned int partCount,
 191                                 unsigned int bits)
 192   {
 193     unsigned int lsb;
 194
 195     lsb = APInt::tcLSB(parts, partCount);
 196
 197     /* Note this is guaranteed true if bits == 0, or LSB == -1U.  */
 198     if(bits <= lsb)
 199       return lfExactlyZero;
 200     if(bits == lsb + 1)
 201       return lfExactlyHalf;
 202     if(bits <= partCount * integerPartWidth
 203        && APInt::tcExtractBit(parts, bits - 1))
 204       return lfMoreThanHalf;
 205
 206     return lfLessThanHalf;
 207   }
 208
 209   /* Shift DST right BITS bits noting lost fraction.  */
 210   lostFraction
 211   shiftRight(integerPart *dst, unsigned int parts, unsigned int bits)
 212   {
 213     lostFraction lost_fraction;
 214
 215     lost_fraction = lostFractionThroughTruncation(dst, parts, bits);
 216
 217     APInt::tcShiftRight(dst, parts, bits);
 218
 219     return lost_fraction;
 220   }
 221 }
 222
 223 /* Constructors.  */
 224 void
 225 APFloat::initialize(const fltSemantics *ourSemantics)
 226 {
 227   unsigned int count;
 228
 229   semantics = ourSemantics;
 230   count = partCount();
 231   if(count > 1)
 232     significand.parts = new integerPart[count];
 233 }
 234
 235 void
 236 APFloat::freeSignificand()
 237 {
 238   if(partCount() > 1)
 239     delete [] significand.parts;
 240 }
 241
 242 void
 243 APFloat::assign(const APFloat &rhs)
 244 {
 245   assert(semantics == rhs.semantics);
 246
 247   sign = rhs.sign;
 248   category = rhs.category;
 249   exponent = rhs.exponent;
 250   if(category == fcNormal || category == fcNaN)
 251     copySignificand(rhs);
 252 }
 253
 254 void
 255 APFloat::copySignificand(const APFloat &rhs)
 256 {
 257   assert(category == fcNormal || category == fcNaN);
 258   assert(rhs.partCount() >= partCount());
 259
 260   APInt::tcAssign(significandParts(), rhs.significandParts(),
 261                   partCount());
 262 }
 263
 264 APFloat &
 265 APFloat::operator=(const APFloat &rhs)
 266 {
 267   if(this != &rhs) {
 268     if(semantics != rhs.semantics) {
 269       freeSignificand();
 270       initialize(rhs.semantics);
 271     }
 272     assign(rhs);
 273   }
 274
 275   return *this;
 276 }
 277
 278 bool
 279 APFloat::bitwiseIsEqual(const APFloat &rhs) const {
 280   if (this == &rhs)
 281     return true;
 282   if (semantics != rhs.semantics ||
 283       category != rhs.category ||
 284       sign != rhs.sign)
 285     return false;
 286   if (category==fcZero || category==fcInfinity)
 287     return true;
 288   else if (category==fcNormal && exponent!=rhs.exponent)
 289     return false;
 290   else {
 291     int i= partCount();
 292     const integerPart* p=significandParts();
 293     const integerPart* q=rhs.significandParts();
 294     for (; i>0; i--, p++, q++) {
 295       if (*p != *q)
 296         return false;
 297     }
 298     return true;
 299   }
 300 }
 301
 302 APFloat::APFloat(const fltSemantics &ourSemantics, integerPart value)
 303 {
 304   initialize(&ourSemantics);
 305   sign = 0;
 306   zeroSignificand();
 307   exponent = ourSemantics.precision - 1;
 308   significandParts()[0] = value;
 309   normalize(rmNearestTiesToEven, lfExactlyZero);
 310 }
 311
 312 APFloat::APFloat(const fltSemantics &ourSemantics,
 313                  fltCategory ourCategory, bool negative)
 314 {
 315   initialize(&ourSemantics);
 316   category = ourCategory;
 317   sign = negative;
 318   if(category == fcNormal)
 319     category = fcZero;
 320 }
 321
 322 APFloat::APFloat(const fltSemantics &ourSemantics, const char *text)
 323 {
 324   initialize(&ourSemantics);
 325   convertFromString(text, rmNearestTiesToEven);
 326 }
 327
 328 APFloat::APFloat(const APFloat &rhs)
 329 {
 330   initialize(rhs.semantics);
 331   assign(rhs);
 332 }
 333
 334 APFloat::~APFloat()
 335 {
 336   freeSignificand();
 337 }
 338
 339 unsigned int
 340 APFloat::partCount() const
 341 {
 342   return partCountForBits(semantics->precision + 1);
 343 }
 344
 345 unsigned int
 346 APFloat::semanticsPrecision(const fltSemantics &semantics)
 347 {
 348   return semantics.precision;
 349 }
 350
 351 const integerPart *
 352 APFloat::significandParts() const
 353 {
 354   return const_cast<APFloat *>(this)->significandParts();
 355 }
 356
 357 integerPart *
 358 APFloat::significandParts()
 359 {
 360   assert(category == fcNormal || category == fcNaN);
 361
 362   if(partCount() > 1)
 363     return significand.parts;
 364   else
 365     return &significand.part;
 366 }
 367
 368 /* Combine the effect of two lost fractions.  */
 369 lostFraction
 370 APFloat::combineLostFractions(lostFraction moreSignificant,
 371                               lostFraction lessSignificant)
 372 {
 373   if(lessSignificant != lfExactlyZero) {
 374     if(moreSignificant == lfExactlyZero)
 375       moreSignificant = lfLessThanHalf;
 376     else if(moreSignificant == lfExactlyHalf)
 377       moreSignificant = lfMoreThanHalf;
 378   }
 379
 380   return moreSignificant;
 381 }
 382
 383 void
 384 APFloat::zeroSignificand()
 385 {
 386   category = fcNormal;
 387   APInt::tcSet(significandParts(), 0, partCount());
 388 }
 389
 390 /* Increment an fcNormal floating point number's significand.  */
 391 void
 392 APFloat::incrementSignificand()
 393 {
 394   integerPart carry;
 395
 396   carry = APInt::tcIncrement(significandParts(), partCount());
 397
 398   /* Our callers should never cause us to overflow.  */
 399   assert(carry == 0);
 400 }
 401
 402 /* Add the significand of the RHS.  Returns the carry flag.  */
 403 integerPart
 404 APFloat::addSignificand(const APFloat &rhs)
 405 {
 406   integerPart *parts;
 407
 408   parts = significandParts();
 409
 410   assert(semantics == rhs.semantics);
 411   assert(exponent == rhs.exponent);
 412
 413   return APInt::tcAdd(parts, rhs.significandParts(), 0, partCount());
 414 }
 415
 416 /* Subtract the significand of the RHS with a borrow flag.  Returns
 417    the borrow flag.  */
 418 integerPart
 419 APFloat::subtractSignificand(const APFloat &rhs, integerPart borrow)
 420 {
 421   integerPart *parts;
 422
 423   parts = significandParts();
 424
 425   assert(semantics == rhs.semantics);
 426   assert(exponent == rhs.exponent);
 427
 428   return APInt::tcSubtract(parts, rhs.significandParts(), borrow,
 429                            partCount());
 430 }
 431
 432 /* Multiply the significand of the RHS.  If ADDEND is non-NULL, add it
 433    on to the full-precision result of the multiplication.  Returns the
 434    lost fraction.  */
 435 lostFraction
 436 APFloat::multiplySignificand(const APFloat &rhs, const APFloat *addend)
 437 {
 438   unsigned int omsb;    // One, not zero, based MSB.
 439   unsigned int partsCount, newPartsCount, precision;
 440   integerPart *lhsSignificand;
 441   integerPart scratch[4];
 442   integerPart *fullSignificand;
 443   lostFraction lost_fraction;
 444
 445   assert(semantics == rhs.semantics);
 446
 447   precision = semantics->precision;
 448   newPartsCount = partCountForBits(precision * 2);
 449
 450   if(newPartsCount > 4)
 451     fullSignificand = new integerPart[newPartsCount];
 452   else
 453     fullSignificand = scratch;
 454
 455   lhsSignificand = significandParts();
 456   partsCount = partCount();
 457
 458   APInt::tcFullMultiply(fullSignificand, lhsSignificand,
 459                         rhs.significandParts(), partsCount);
 460
 461   lost_fraction = lfExactlyZero;
 462   omsb = APInt::tcMSB(fullSignificand, newPartsCount) + 1;
 463   exponent += rhs.exponent;
 464
 465   if(addend) {
 466     Significand savedSignificand = significand;
 467     const fltSemantics *savedSemantics = semantics;
 468     fltSemantics extendedSemantics;
 469     opStatus status;
 470     unsigned int extendedPrecision;
 471
 472     /* Normalize our MSB.  */
 473     extendedPrecision = precision + precision - 1;
 474     if(omsb != extendedPrecision)
 475       {
 476         APInt::tcShiftLeft(fullSignificand, newPartsCount,
 477                            extendedPrecision - omsb);
 478         exponent -= extendedPrecision - omsb;
 479       }
 480
 481     /* Create new semantics.  */
 482     extendedSemantics = *semantics;
 483     extendedSemantics.precision = extendedPrecision;
 484
 485     if(newPartsCount == 1)
 486       significand.part = fullSignificand[0];
 487     else
 488       significand.parts = fullSignificand;
 489     semantics = &extendedSemantics;
 490
 491     APFloat extendedAddend(*addend);
 492     status = extendedAddend.convert(extendedSemantics, rmTowardZero);
 493     assert(status == opOK);
 494     lost_fraction = addOrSubtractSignificand(extendedAddend, false);
 495
 496     /* Restore our state.  */
 497     if(newPartsCount == 1)
 498       fullSignificand[0] = significand.part;
 499     significand = savedSignificand;
 500     semantics = savedSemantics;
 501
 502     omsb = APInt::tcMSB(fullSignificand, newPartsCount) + 1;
 503   }
 504
 505   exponent -= (precision - 1);
 506
 507   if(omsb > precision) {
 508     unsigned int bits, significantParts;
 509     lostFraction lf;
 510
 511     bits = omsb - precision;
 512     significantParts = partCountForBits(omsb);
 513     lf = shiftRight(fullSignificand, significantParts, bits);
 514     lost_fraction = combineLostFractions(lf, lost_fraction);
 515     exponent += bits;
 516   }
 517
 518   APInt::tcAssign(lhsSignificand, fullSignificand, partsCount);
 519
 520   if(newPartsCount > 4)
 521     delete [] fullSignificand;
 522
 523   return lost_fraction;
 524 }
 525
 526 /* Multiply the significands of LHS and RHS to DST.  */
 527 lostFraction
 528 APFloat::divideSignificand(const APFloat &rhs)
 529 {
 530   unsigned int bit, i, partsCount;
 531   const integerPart *rhsSignificand;
 532   integerPart *lhsSignificand, *dividend, *divisor;
 533   integerPart scratch[4];
 534   lostFraction lost_fraction;
 535
 536   assert(semantics == rhs.semantics);
 537
 538   lhsSignificand = significandParts();
 539   rhsSignificand = rhs.significandParts();
 540   partsCount = partCount();
 541
 542   if(partsCount > 2)
 543     dividend = new integerPart[partsCount * 2];
 544   else
 545     dividend = scratch;
 546
 547   divisor = dividend + partsCount;
 548
 549   /* Copy the dividend and divisor as they will be modified in-place.  */
 550   for(i = 0; i < partsCount; i++) {
 551     dividend[i] = lhsSignificand[i];
 552     divisor[i] = rhsSignificand[i];
 553     lhsSignificand[i] = 0;
 554   }
 555
 556   exponent -= rhs.exponent;
 557
 558   unsigned int precision = semantics->precision;
 559
 560   /* Normalize the divisor.  */
 561   bit = precision - APInt::tcMSB(divisor, partsCount) - 1;
 562   if(bit) {
 563     exponent += bit;
 564     APInt::tcShiftLeft(divisor, partsCount, bit);
 565   }
 566
 567   /* Normalize the dividend.  */
 568   bit = precision - APInt::tcMSB(dividend, partsCount) - 1;
 569   if(bit) {
 570     exponent -= bit;
 571     APInt::tcShiftLeft(dividend, partsCount, bit);
 572   }
 573
 574   if(APInt::tcCompare(dividend, divisor, partsCount) < 0) {
 575     exponent--;
 576     APInt::tcShiftLeft(dividend, partsCount, 1);
 577     assert(APInt::tcCompare(dividend, divisor, partsCount) >= 0);
 578   }
 579
 580   /* Long division.  */
 581   for(bit = precision; bit; bit -= 1) {
 582     if(APInt::tcCompare(dividend, divisor, partsCount) >= 0) {
 583       APInt::tcSubtract(dividend, divisor, 0, partsCount);
 584       APInt::tcSetBit(lhsSignificand, bit - 1);
 585     }
 586
 587     APInt::tcShiftLeft(dividend, partsCount, 1);
 588   }
 589
 590   /* Figure out the lost fraction.  */
 591   int cmp = APInt::tcCompare(dividend, divisor, partsCount);
 592
 593   if(cmp > 0)
 594     lost_fraction = lfMoreThanHalf;
 595   else if(cmp == 0)
 596     lost_fraction = lfExactlyHalf;
 597   else if(APInt::tcIsZero(dividend, partsCount))
 598     lost_fraction = lfExactlyZero;
 599   else
 600     lost_fraction = lfLessThanHalf;
 601
 602   if(partsCount > 2)
 603     delete [] dividend;
 604
 605   return lost_fraction;
 606 }
 607
 608 unsigned int
 609 APFloat::significandMSB() const
 610 {
 611   return APInt::tcMSB(significandParts(), partCount());
 612 }
 613
 614 unsigned int
 615 APFloat::significandLSB() const
 616 {
 617   return APInt::tcLSB(significandParts(), partCount());
 618 }
 619
 620 /* Note that a zero result is NOT normalized to fcZero.  */
 621 lostFraction
 622 APFloat::shiftSignificandRight(unsigned int bits)
 623 {
 624   /* Our exponent should not overflow.  */
 625   assert((exponent_t) (exponent + bits) >= exponent);
 626
 627   exponent += bits;
 628
 629   return shiftRight(significandParts(), partCount(), bits);
 630 }
 631
 632 /* Shift the significand left BITS bits, subtract BITS from its exponent.  */
 633 void
 634 APFloat::shiftSignificandLeft(unsigned int bits)
 635 {
 636   assert(bits < semantics->precision);
 637
 638   if(bits) {
 639     unsigned int partsCount = partCount();
 640
 641     APInt::tcShiftLeft(significandParts(), partsCount, bits);
 642     exponent -= bits;
 643
 644     assert(!APInt::tcIsZero(significandParts(), partsCount));
 645   }
 646 }
 647
 648 APFloat::cmpResult
 649 APFloat::compareAbsoluteValue(const APFloat &rhs) const
 650 {
 651   int compare;
 652
 653   assert(semantics == rhs.semantics);
 654   assert(category == fcNormal);
 655   assert(rhs.category == fcNormal);
 656
 657   compare = exponent - rhs.exponent;
 658
 659   /* If exponents are equal, do an unsigned bignum comparison of the
 660      significands.  */
 661   if(compare == 0)
 662     compare = APInt::tcCompare(significandParts(), rhs.significandParts(),
 663                                partCount());
 664
 665   if(compare > 0)
 666     return cmpGreaterThan;
 667   else if(compare < 0)
 668     return cmpLessThan;
 669   else
 670     return cmpEqual;
 671 }
 672
 673 /* Handle overflow.  Sign is preserved.  We either become infinity or
 674    the largest finite number.  */
 675 APFloat::opStatus
 676 APFloat::handleOverflow(roundingMode rounding_mode)
 677 {
 678   /* Infinity?  */
 679   if(rounding_mode == rmNearestTiesToEven
 680      || rounding_mode == rmNearestTiesToAway
 681      || (rounding_mode == rmTowardPositive && !sign)
 682      || (rounding_mode == rmTowardNegative && sign))
 683     {
 684       category = fcInfinity;
 685       return (opStatus) (opOverflow | opInexact);
 686     }
 687
 688   /* Otherwise we become the largest finite number.  */
 689   category = fcNormal;
 690   exponent = semantics->maxExponent;
 691   APInt::tcSetLeastSignificantBits(significandParts(), partCount(),
 692                                    semantics->precision);
 693
 694   return opInexact;
 695 }
 696
 697 /* This routine must work for fcZero of both signs, and fcNormal
 698    numbers.  */
 699 bool
 700 APFloat::roundAwayFromZero(roundingMode rounding_mode,
 701                            lostFraction lost_fraction)
 702 {
 703   /* NaNs and infinities should not have lost fractions.  */
 704   assert(category == fcNormal || category == fcZero);
 705
 706   /* Our caller has already handled this case.  */
 707   assert(lost_fraction != lfExactlyZero);
 708
 709   switch(rounding_mode) {
 710   default:
 711     assert(0);
 712
 713   case rmNearestTiesToAway:
 714     return lost_fraction == lfExactlyHalf || lost_fraction == lfMoreThanHalf;
 715
 716   case rmNearestTiesToEven:
 717     if(lost_fraction == lfMoreThanHalf)
 718       return true;
 719
 720     /* Our zeroes don't have a significand to test.  */
 721     if(lost_fraction == lfExactlyHalf && category != fcZero)
 722       return significandParts()[0] & 1;
 723
 724     return false;
 725
 726   case rmTowardZero:
 727     return false;
 728
 729   case rmTowardPositive:
 730     return sign == false;
 731
 732   case rmTowardNegative:
 733     return sign == true;
 734   }
 735 }
 736
 737 APFloat::opStatus
 738 APFloat::normalize(roundingMode rounding_mode,
 739                    lostFraction lost_fraction)
 740 {
 741   unsigned int omsb;            /* One, not zero, based MSB.  */
 742   int exponentChange;
 743
 744   if(category != fcNormal)
 745     return opOK;
 746
 747   /* Before rounding normalize the exponent of fcNormal numbers.  */
 748   omsb = significandMSB() + 1;
 749
 750   if(omsb) {
 751     /* OMSB is numbered from 1.  We want to place it in the integer
 752        bit numbered PRECISON if possible, with a compensating change in
 753        the exponent.  */
 754     exponentChange = omsb - semantics->precision;
 755
 756     /* If the resulting exponent is too high, overflow according to
 757        the rounding mode.  */
 758     if(exponent + exponentChange > semantics->maxExponent)
 759       return handleOverflow(rounding_mode);
 760
 761     /* Subnormal numbers have exponent minExponent, and their MSB
 762        is forced based on that.  */
 763     if(exponent + exponentChange < semantics->minExponent)
 764       exponentChange = semantics->minExponent - exponent;
 765
 766     /* Shifting left is easy as we don't lose precision.  */
 767     if(exponentChange < 0) {
 768       assert(lost_fraction == lfExactlyZero);
 769
 770       shiftSignificandLeft(-exponentChange);
 771
 772       return opOK;
 773     }
 774
 775     if(exponentChange > 0) {
 776       lostFraction lf;
 777
 778       /* Shift right and capture any new lost fraction.  */
 779       lf = shiftSignificandRight(exponentChange);
 780
 781       lost_fraction = combineLostFractions(lf, lost_fraction);
 782
 783       /* Keep OMSB up-to-date.  */
 784       if(omsb > (unsigned) exponentChange)
 785         omsb -= (unsigned) exponentChange;
 786       else
 787         omsb = 0;
 788     }
 789   }
 790
 791   /* Now round the number according to rounding_mode given the lost
 792      fraction.  */
 793
 794   /* As specified in IEEE 754, since we do not trap we do not report
 795      underflow for exact results.  */
 796   if(lost_fraction == lfExactlyZero) {
 797     /* Canonicalize zeroes.  */
 798     if(omsb == 0)
 799       category = fcZero;
 800
 801     return opOK;
 802   }
 803
 804   /* Increment the significand if we're rounding away from zero.  */
 805   if(roundAwayFromZero(rounding_mode, lost_fraction)) {
 806     if(omsb == 0)
 807       exponent = semantics->minExponent;
 808
 809     incrementSignificand();
 810     omsb = significandMSB() + 1;
 811
 812     /* Did the significand increment overflow?  */
 813     if(omsb == (unsigned) semantics->precision + 1) {
 814       /* Renormalize by incrementing the exponent and shifting our
 815          significand right one.  However if we already have the
 816          maximum exponent we overflow to infinity.  */
 817       if(exponent == semantics->maxExponent) {
 818         category = fcInfinity;
 819
 820         return (opStatus) (opOverflow | opInexact);
 821       }
 822
 823       shiftSignificandRight(1);
 824
 825       return opInexact;
 826     }
 827   }
 828
 829   /* The normal case - we were and are not denormal, and any
 830      significand increment above didn't overflow.  */
 831   if(omsb == semantics->precision)
 832     return opInexact;
 833
 834   /* We have a non-zero denormal.  */
 835   assert(omsb < semantics->precision);
 836   assert(exponent == semantics->minExponent);
 837
 838   /* Canonicalize zeroes.  */
 839   if(omsb == 0)
 840     category = fcZero;
 841
 842   /* The fcZero case is a denormal that underflowed to zero.  */
 843   return (opStatus) (opUnderflow | opInexact);
 844 }
 845
 846 APFloat::opStatus
 847 APFloat::addOrSubtractSpecials(const APFloat &rhs, bool subtract)
 848 {
 849   switch(convolve(category, rhs.category)) {
 850   default:
 851     assert(0);
 852
 853   case convolve(fcNaN, fcZero):
 854   case convolve(fcNaN, fcNormal):
 855   case convolve(fcNaN, fcInfinity):
 856   case convolve(fcNaN, fcNaN):
 857   case convolve(fcNormal, fcZero):
 858   case convolve(fcInfinity, fcNormal):
 859   case convolve(fcInfinity, fcZero):
 860     return opOK;
 861
 862   case convolve(fcZero, fcNaN):
 863   case convolve(fcNormal, fcNaN):
 864   case convolve(fcInfinity, fcNaN):
 865     category = fcNaN;
 866     copySignificand(rhs);
 867     return opOK;
 868
 869   case convolve(fcNormal, fcInfinity):
 870   case convolve(fcZero, fcInfinity):
 871     category = fcInfinity;
 872     sign = rhs.sign ^ subtract;
 873     return opOK;
 874
 875   case convolve(fcZero, fcNormal):
 876     assign(rhs);
 877     sign = rhs.sign ^ subtract;
 878     return opOK;
 879
 880   case convolve(fcZero, fcZero):
 881     /* Sign depends on rounding mode; handled by caller.  */
 882     return opOK;
 883
 884   case convolve(fcInfinity, fcInfinity):
 885     /* Differently signed infinities can only be validly
 886        subtracted.  */
 887     if(sign ^ rhs.sign != subtract) {
 888       category = fcNaN;
 889       // Arbitrary but deterministic value for significand
 890       APInt::tcSet(significandParts(), ~0U, partCount());
 891       return opInvalidOp;
 892     }
 893
 894     return opOK;
 895
 896   case convolve(fcNormal, fcNormal):
 897     return opDivByZero;
 898   }
 899 }
 900
 901 /* Add or subtract two normal numbers.  */
 902 lostFraction
 903 APFloat::addOrSubtractSignificand(const APFloat &rhs, bool subtract)
 904 {
 905   integerPart carry;
 906   lostFraction lost_fraction;
 907   int bits;
 908
 909   /* Determine if the operation on the absolute values is effectively
 910      an addition or subtraction.  */
 911   subtract ^= (sign ^ rhs.sign);
 912
 913   /* Are we bigger exponent-wise than the RHS?  */
 914   bits = exponent - rhs.exponent;
 915
 916   /* Subtraction is more subtle than one might naively expect.  */
 917   if(subtract) {
 918     APFloat temp_rhs(rhs);
 919     bool reverse;
 920
 921     if (bits == 0) {
 922       reverse = compareAbsoluteValue(temp_rhs) == cmpLessThan;
 923       lost_fraction = lfExactlyZero;
 924     } else if (bits > 0) {
 925       lost_fraction = temp_rhs.shiftSignificandRight(bits - 1);
 926       shiftSignificandLeft(1);
 927       reverse = false;
 928     } else {
 929       lost_fraction = shiftSignificandRight(-bits - 1);
 930       temp_rhs.shiftSignificandLeft(1);
 931       reverse = true;
 932     }
 933
 934     if (reverse) {
 935       carry = temp_rhs.subtractSignificand
 936         (*this, lost_fraction != lfExactlyZero);
 937       copySignificand(temp_rhs);
 938       sign = !sign;
 939     } else {
 940       carry = subtractSignificand
 941         (temp_rhs, lost_fraction != lfExactlyZero);
 942     }
 943
 944     /* Invert the lost fraction - it was on the RHS and
 945        subtracted.  */
 946     if(lost_fraction == lfLessThanHalf)
 947       lost_fraction = lfMoreThanHalf;
 948     else if(lost_fraction == lfMoreThanHalf)
 949       lost_fraction = lfLessThanHalf;
 950
 951     /* The code above is intended to ensure that no borrow is
 952        necessary.  */
 953     assert(!carry);
 954   } else {
 955     if(bits > 0) {
 956       APFloat temp_rhs(rhs);
 957
 958       lost_fraction = temp_rhs.shiftSignificandRight(bits);
 959       carry = addSignificand(temp_rhs);
 960     } else {
 961       lost_fraction = shiftSignificandRight(-bits);
 962       carry = addSignificand(rhs);
 963     }
 964
 965     /* We have a guard bit; generating a carry cannot happen.  */
 966     assert(!carry);
 967   }
 968
 969   return lost_fraction;
 970 }
 971
 972 APFloat::opStatus
 973 APFloat::multiplySpecials(const APFloat &rhs)
 974 {
 975   switch(convolve(category, rhs.category)) {
 976   default:
 977     assert(0);
 978
 979   case convolve(fcNaN, fcZero):
 980   case convolve(fcNaN, fcNormal):
 981   case convolve(fcNaN, fcInfinity):
 982   case convolve(fcNaN, fcNaN):
 983     return opOK;
 984
 985   case convolve(fcZero, fcNaN):
 986   case convolve(fcNormal, fcNaN):
 987   case convolve(fcInfinity, fcNaN):
 988     category = fcNaN;
 989     copySignificand(rhs);
 990     return opOK;
 991
 992   case convolve(fcNormal, fcInfinity):
 993   case convolve(fcInfinity, fcNormal):
 994   case convolve(fcInfinity, fcInfinity):
 995     category = fcInfinity;
 996     return opOK;
 997
 998   case convolve(fcZero, fcNormal):
 999   case convolve(fcNormal, fcZero):
1000   case convolve(fcZero, fcZero):
1001     category = fcZero;
1002     return opOK;
1003
1004   case convolve(fcZero, fcInfinity):
1005   case convolve(fcInfinity, fcZero):
1006     category = fcNaN;
1007     // Arbitrary but deterministic value for significand
1008     APInt::tcSet(significandParts(), ~0U, partCount());
1009     return opInvalidOp;
1010
1011   case convolve(fcNormal, fcNormal):
1012     return opOK;
1013   }
1014 }
1015
1016 APFloat::opStatus
1017 APFloat::divideSpecials(const APFloat &rhs)
1018 {
1019   switch(convolve(category, rhs.category)) {
1020   default:
1021     assert(0);
1022
1023   case convolve(fcNaN, fcZero):
1024   case convolve(fcNaN, fcNormal):
1025   case convolve(fcNaN, fcInfinity):
1026   case convolve(fcNaN, fcNaN):
1027   case convolve(fcInfinity, fcZero):
1028   case convolve(fcInfinity, fcNormal):
1029   case convolve(fcZero, fcInfinity):
1030   case convolve(fcZero, fcNormal):
1031     return opOK;
1032
1033   case convolve(fcZero, fcNaN):
1034   case convolve(fcNormal, fcNaN):
1035   case convolve(fcInfinity, fcNaN):
1036     category = fcNaN;
1037     copySignificand(rhs);
1038     return opOK;
1039
1040   case convolve(fcNormal, fcInfinity):
1041     category = fcZero;
1042     return opOK;
1043
1044   case convolve(fcNormal, fcZero):
1045     category = fcInfinity;
1046     return opDivByZero;
1047
1048   case convolve(fcInfinity, fcInfinity):
1049   case convolve(fcZero, fcZero):
1050     category = fcNaN;
1051     // Arbitrary but deterministic value for significand
1052     APInt::tcSet(significandParts(), ~0U, partCount());
1053     return opInvalidOp;
1054
1055   case convolve(fcNormal, fcNormal):
1056     return opOK;
1057   }
1058 }
1059
1060 /* Change sign.  */
1061 void
1062 APFloat::changeSign()
1063 {
1064   /* Look mummy, this one's easy.  */
1065   sign = !sign;
1066 }
1067
1068 /* Normalized addition or subtraction.  */
1069 APFloat::opStatus
1070 APFloat::addOrSubtract(const APFloat &rhs, roundingMode rounding_mode,
1071                        bool subtract)
1072 {
1073   opStatus fs;
1074
1075   fs = addOrSubtractSpecials(rhs, subtract);
1076
1077   /* This return code means it was not a simple case.  */
1078   if(fs == opDivByZero) {
1079     lostFraction lost_fraction;
1080
1081     lost_fraction = addOrSubtractSignificand(rhs, subtract);
1082     fs = normalize(rounding_mode, lost_fraction);
1083
1084     /* Can only be zero if we lost no fraction.  */
1085     assert(category != fcZero || lost_fraction == lfExactlyZero);
1086   }
1087
1088   /* If two numbers add (exactly) to zero, IEEE 754 decrees it is a
1089      positive zero unless rounding to minus infinity, except that
1090      adding two like-signed zeroes gives that zero.  */
1091   if(category == fcZero) {
1092     if(rhs.category != fcZero || (sign == rhs.sign) == subtract)
1093       sign = (rounding_mode == rmTowardNegative);
1094   }
1095
1096   return fs;
1097 }
1098
1099 /* Normalized addition.  */
1100 APFloat::opStatus
1101 APFloat::add(const APFloat &rhs, roundingMode rounding_mode)
1102 {
1103   return addOrSubtract(rhs, rounding_mode, false);
1104 }
1105
1106 /* Normalized subtraction.  */
1107 APFloat::opStatus
1108 APFloat::subtract(const APFloat &rhs, roundingMode rounding_mode)
1109 {
1110   return addOrSubtract(rhs, rounding_mode, true);
1111 }
1112
1113 /* Normalized multiply.  */
1114 APFloat::opStatus
1115 APFloat::multiply(const APFloat &rhs, roundingMode rounding_mode)
1116 {
1117   opStatus fs;
1118
1119   sign ^= rhs.sign;
1120   fs = multiplySpecials(rhs);
1121
1122   if(category == fcNormal) {
1123     lostFraction lost_fraction = multiplySignificand(rhs, 0);
1124     fs = normalize(rounding_mode, lost_fraction);
1125     if(lost_fraction != lfExactlyZero)
1126       fs = (opStatus) (fs | opInexact);
1127   }
1128
1129   return fs;
1130 }
1131
1132 /* Normalized divide.  */
1133 APFloat::opStatus
1134 APFloat::divide(const APFloat &rhs, roundingMode rounding_mode)
1135 {
1136   opStatus fs;
1137
1138   sign ^= rhs.sign;
1139   fs = divideSpecials(rhs);
1140
1141   if(category == fcNormal) {
1142     lostFraction lost_fraction = divideSignificand(rhs);
1143     fs = normalize(rounding_mode, lost_fraction);
1144     if(lost_fraction != lfExactlyZero)
1145       fs = (opStatus) (fs | opInexact);
1146   }
1147
1148   return fs;
1149 }
1150
1151 /* Normalized fused-multiply-add.  */
1152 APFloat::opStatus
1153 APFloat::fusedMultiplyAdd(const APFloat &multiplicand,
1154                           const APFloat &addend,
1155                           roundingMode rounding_mode)
1156 {
1157   opStatus fs;
1158
1159   /* Post-multiplication sign, before addition.  */
1160   sign ^= multiplicand.sign;
1161
1162   /* If and only if all arguments are normal do we need to do an
1163      extended-precision calculation.  */
1164   if(category == fcNormal
1165      && multiplicand.category == fcNormal
1166      && addend.category == fcNormal) {
1167     lostFraction lost_fraction;
1168
1169     lost_fraction = multiplySignificand(multiplicand, &addend);
1170     fs = normalize(rounding_mode, lost_fraction);
1171     if(lost_fraction != lfExactlyZero)
1172       fs = (opStatus) (fs | opInexact);
1173
1174     /* If two numbers add (exactly) to zero, IEEE 754 decrees it is a
1175        positive zero unless rounding to minus infinity, except that
1176        adding two like-signed zeroes gives that zero.  */
1177     if(category == fcZero && sign != addend.sign)
1178       sign = (rounding_mode == rmTowardNegative);
1179   } else {
1180     fs = multiplySpecials(multiplicand);
1181
1182     /* FS can only be opOK or opInvalidOp.  There is no more work
1183        to do in the latter case.  The IEEE-754R standard says it is
1184        implementation-defined in this case whether, if ADDEND is a
1185        quiet NaN, we raise invalid op; this implementation does so.
1186
1187        If we need to do the addition we can do so with normal
1188        precision.  */
1189     if(fs == opOK)
1190       fs = addOrSubtract(addend, rounding_mode, false);
1191   }
1192
1193   return fs;
1194 }
1195
1196 /* Comparison requires normalized numbers.  */
1197 APFloat::cmpResult
1198 APFloat::compare(const APFloat &rhs) const
1199 {
1200   cmpResult result;
1201
1202   assert(semantics == rhs.semantics);
1203
1204   switch(convolve(category, rhs.category)) {
1205   default:
1206     assert(0);
1207
1208   case convolve(fcNaN, fcZero):
1209   case convolve(fcNaN, fcNormal):
1210   case convolve(fcNaN, fcInfinity):
1211   case convolve(fcNaN, fcNaN):
1212   case convolve(fcZero, fcNaN):
1213   case convolve(fcNormal, fcNaN):
1214   case convolve(fcInfinity, fcNaN):
1215     return cmpUnordered;
1216
1217   case convolve(fcInfinity, fcNormal):
1218   case convolve(fcInfinity, fcZero):
1219   case convolve(fcNormal, fcZero):
1220     if(sign)
1221       return cmpLessThan;
1222     else
1223       return cmpGreaterThan;
1224
1225   case convolve(fcNormal, fcInfinity):
1226   case convolve(fcZero, fcInfinity):
1227   case convolve(fcZero, fcNormal):
1228     if(rhs.sign)
1229       return cmpGreaterThan;
1230     else
1231       return cmpLessThan;
1232
1233   case convolve(fcInfinity, fcInfinity):
1234     if(sign == rhs.sign)
1235       return cmpEqual;
1236     else if(sign)
1237       return cmpLessThan;
1238     else
1239       return cmpGreaterThan;
1240
1241   case convolve(fcZero, fcZero):
1242     return cmpEqual;
1243
1244   case convolve(fcNormal, fcNormal):
1245     break;
1246   }
1247
1248   /* Two normal numbers.  Do they have the same sign?  */
1249   if(sign != rhs.sign) {
1250     if(sign)
1251       result = cmpLessThan;
1252     else
1253       result = cmpGreaterThan;
1254   } else {
1255     /* Compare absolute values; invert result if negative.  */
1256     result = compareAbsoluteValue(rhs);
1257
1258     if(sign) {
1259       if(result == cmpLessThan)
1260         result = cmpGreaterThan;
1261       else if(result == cmpGreaterThan)
1262         result = cmpLessThan;
1263     }
1264   }
1265
1266   return result;
1267 }
1268
1269 APFloat::opStatus
1270 APFloat::convert(const fltSemantics &toSemantics,
1271                  roundingMode rounding_mode)
1272 {
1273   unsigned int newPartCount;
1274   opStatus fs;
1275
1276   newPartCount = partCountForBits(toSemantics.precision + 1);
1277
1278   /* If our new form is wider, re-allocate our bit pattern into wider
1279      storage.  */
1280   if(newPartCount > partCount()) {
1281     integerPart *newParts;
1282
1283     newParts = new integerPart[newPartCount];
1284     APInt::tcSet(newParts, 0, newPartCount);
1285     APInt::tcAssign(newParts, significandParts(), partCount());
1286     freeSignificand();
1287     significand.parts = newParts;
1288   }
1289
1290   if(category == fcNormal) {
1291     /* Re-interpret our bit-pattern.  */
1292     exponent += toSemantics.precision - semantics->precision;
1293     semantics = &toSemantics;
1294     fs = normalize(rounding_mode, lfExactlyZero);
1295   } else {
1296     semantics = &toSemantics;
1297     fs = opOK;
1298   }
1299
1300   return fs;
1301 }
1302
1303 /* Convert a floating point number to an integer according to the
1304    rounding mode.  If the rounded integer value is out of range this
1305    returns an invalid operation exception.  If the rounded value is in
1306    range but the floating point number is not the exact integer, the C
1307    standard doesn't require an inexact exception to be raised.  IEEE
1308    854 does require it so we do that.
1309
1310    Note that for conversions to integer type the C standard requires
1311    round-to-zero to always be used.  */
1312 APFloat::opStatus
1313 APFloat::convertToInteger(integerPart *parts, unsigned int width,
1314                           bool isSigned,
1315                           roundingMode rounding_mode) const
1316 {
1317   lostFraction lost_fraction;
1318   unsigned int msb, partsCount;
1319   int bits;
1320
1321   /* Handle the three special cases first.  */
1322   if(category == fcInfinity || category == fcNaN)
1323     return opInvalidOp;
1324
1325   partsCount = partCountForBits(width);
1326
1327   if(category == fcZero) {
1328     APInt::tcSet(parts, 0, partsCount);
1329     return opOK;
1330   }
1331
1332   /* Shift the bit pattern so the fraction is lost.  */
1333   APFloat tmp(*this);
1334
1335   bits = (int) semantics->precision - 1 - exponent;
1336
1337   if(bits > 0) {
1338     lost_fraction = tmp.shiftSignificandRight(bits);
1339   } else {
1340     tmp.shiftSignificandLeft(-bits);
1341     lost_fraction = lfExactlyZero;
1342   }
1343
1344   if(lost_fraction != lfExactlyZero
1345      && tmp.roundAwayFromZero(rounding_mode, lost_fraction))
1346     tmp.incrementSignificand();
1347
1348   msb = tmp.significandMSB();
1349
1350   /* Negative numbers cannot be represented as unsigned.  */
1351   if(!isSigned && tmp.sign && msb != -1U)
1352     return opInvalidOp;
1353
1354   /* It takes exponent + 1 bits to represent the truncated floating
1355      point number without its sign.  We lose a bit for the sign, but
1356      the maximally negative integer is a special case.  */
1357   if(msb + 1 > width)           /* !! Not same as msb >= width !! */
1358     return opInvalidOp;
1359
1360   if(isSigned && msb + 1 == width
1361      && (!tmp.sign || tmp.significandLSB() != msb))
1362     return opInvalidOp;
1363
1364   APInt::tcAssign(parts, tmp.significandParts(), partsCount);
1365
1366   if(tmp.sign)
1367     APInt::tcNegate(parts, partsCount);
1368
1369   if(lost_fraction == lfExactlyZero)
1370     return opOK;
1371   else
1372     return opInexact;
1373 }
1374
1375 APFloat::opStatus
1376 APFloat::convertFromUnsignedInteger(integerPart *parts,
1377                                     unsigned int partCount,
1378                                     roundingMode rounding_mode)
1379 {
1380   unsigned int msb, precision;
1381   lostFraction lost_fraction;
1382
1383   msb = APInt::tcMSB(parts, partCount) + 1;
1384   precision = semantics->precision;
1385
1386   category = fcNormal;
1387   exponent = precision - 1;
1388
1389   if(msb > precision) {
1390     exponent += (msb - precision);
1391     lost_fraction = shiftRight(parts, partCount, msb - precision);
1392     msb = precision;
1393   } else
1394     lost_fraction = lfExactlyZero;
1395
1396   /* Copy the bit image.  */
1397   zeroSignificand();
1398   APInt::tcAssign(significandParts(), parts, partCountForBits(msb));
1399
1400   return normalize(rounding_mode, lost_fraction);
1401 }
1402
1403 APFloat::opStatus
1404 APFloat::convertFromInteger(const integerPart *parts,
1405                             unsigned int partCount, bool isSigned,
1406                             roundingMode rounding_mode)
1407 {
1408   unsigned int width;
1409   opStatus status;
1410   integerPart *copy;
1411
1412   copy = new integerPart[partCount];
1413   APInt::tcAssign(copy, parts, partCount);
1414
1415   width = partCount * integerPartWidth;
1416
1417   sign = false;
1418   if(isSigned && APInt::tcExtractBit(parts, width - 1)) {
1419     sign = true;
1420     APInt::tcNegate(copy, partCount);
1421   }
1422
1423   status = convertFromUnsignedInteger(copy, partCount, rounding_mode);
1424   delete [] copy;
1425
1426   return status;
1427 }
1428
1429 APFloat::opStatus
1430 APFloat::convertFromHexadecimalString(const char *p,
1431                                       roundingMode rounding_mode)
1432 {
1433   lostFraction lost_fraction;
1434   integerPart *significand;
1435   unsigned int bitPos, partsCount;
1436   const char *dot, *firstSignificantDigit;
1437
1438   zeroSignificand();
1439   exponent = 0;
1440   category = fcNormal;
1441
1442   significand = significandParts();
1443   partsCount = partCount();
1444   bitPos = partsCount * integerPartWidth;
1445
1446   /* Skip leading zeroes and any(hexa)decimal point.  */
1447   p = skipLeadingZeroesAndAnyDot(p, &dot);
1448   firstSignificantDigit = p;
1449
1450   for(;;) {
1451     integerPart hex_value;
1452
1453     if(*p == '.') {
1454       assert(dot == 0);
1455       dot = p++;
1456     }
1457
1458     hex_value = hexDigitValue(*p);
1459     if(hex_value == -1U) {
1460       lost_fraction = lfExactlyZero;
1461       break;
1462     }
1463
1464     p++;
1465
1466     /* Store the number whilst 4-bit nibbles remain.  */
1467     if(bitPos) {
1468       bitPos -= 4;
1469       hex_value <<= bitPos % integerPartWidth;
1470       significand[bitPos / integerPartWidth] |= hex_value;
1471     } else {
1472       lost_fraction = trailingHexadecimalFraction(p, hex_value);
1473       while(hexDigitValue(*p) != -1U)
1474         p++;
1475       break;
1476     }
1477   }
1478
1479   /* Hex floats require an exponent but not a hexadecimal point.  */
1480   assert(*p == 'p' || *p == 'P');
1481
1482   /* Ignore the exponent if we are zero.  */
1483   if(p != firstSignificantDigit) {
1484     int expAdjustment;
1485
1486     /* Implicit hexadecimal point?  */
1487     if(!dot)
1488       dot = p;
1489
1490     /* Calculate the exponent adjustment implicit in the number of
1491        significant digits.  */
1492     expAdjustment = dot - firstSignificantDigit;
1493     if(expAdjustment < 0)
1494       expAdjustment++;
1495     expAdjustment = expAdjustment * 4 - 1;
1496
1497     /* Adjust for writing the significand starting at the most
1498        significant nibble.  */
1499     expAdjustment += semantics->precision;
1500     expAdjustment -= partsCount * integerPartWidth;
1501
1502     /* Adjust for the given exponent.  */
1503     exponent = totalExponent(p, expAdjustment);
1504   }
1505
1506   return normalize(rounding_mode, lost_fraction);
1507 }
1508
1509 APFloat::opStatus
1510 APFloat::convertFromString(const char *p, roundingMode rounding_mode) {
1511   /* Handle a leading minus sign.  */
1512   if(*p == '-')
1513     sign = 1, p++;
1514   else
1515     sign = 0;
1516
1517   if(p[0] == '0' && (p[1] == 'x' || p[1] == 'X'))
1518     return convertFromHexadecimalString(p + 2, rounding_mode);
1519
1520   assert(0 && "Decimal to binary conversions not yet implemented");
1521   abort();
1522 }
1523
1524 // For good performance it is desirable for different APFloats
1525 // to produce different integers.
1526 uint32_t
1527 APFloat::getHashValue() const {
1528   if (category==fcZero) return sign<<8 | semantics->precision ;
1529   else if (category==fcInfinity) return sign<<9 | semantics->precision;
1530   else if (category==fcNaN) return 1<<10 | semantics->precision;
1531   else {
1532     uint32_t hash = sign<<11 | semantics->precision | exponent<<12;
1533     const integerPart* p = significandParts();
1534     for (int i=partCount(); i>0; i--, p++)
1535       hash ^= ((uint32_t)*p) ^ (*p)>>32;
1536     return hash;
1537   }
1538 }
1539
1540 // Conversion from APFloat to/from host float/double.  It may eventually be
1541 // possible to eliminate these and have everybody deal with APFloats, but that
1542 // will take a while.  This approach will not easily extend to long double.
1543 // Current implementation requires partCount()==1, which is correct at the
1544 // moment but could be made more general.
1545
1546 double
1547 APFloat::convertToDouble() const {
1548   assert(semantics == (const llvm::fltSemantics* const)&IEEEdouble);
1549   assert (partCount()==1);
1550
1551   uint64_t myexponent, mysignificand;
1552
1553   if (category==fcNormal) {
1554     mysignificand = *significandParts();
1555     myexponent = exponent+1023; //bias
1556   } else if (category==fcZero) {
1557     myexponent = 0;
1558     mysignificand = 0;
1559   } else if (category==fcInfinity) {
1560     myexponent = 0x7ff;
1561     mysignificand = 0;
1562   } else if (category==fcNaN) {
1563     myexponent = 0x7ff;
1564     mysignificand = *significandParts();
1565   } else
1566     assert(0);
1567
1568   return BitsToDouble((((uint64_t)sign & 1) << 63) |
1569         ((myexponent & 0x7ff) <<  52) |
1570         (mysignificand & 0xfffffffffffffLL));
1571 }
1572
1573 float
1574 APFloat::convertToFloat() const {
1575   assert(semantics == (const llvm::fltSemantics* const)&IEEEsingle);
1576   assert (partCount()==1);
1577
1578   uint32_t myexponent, mysignificand;
1579
1580   if (category==fcNormal) {
1581     myexponent = exponent+127; //bias
1582     mysignificand = *significandParts();
1583   } else if (category==fcZero) {
1584     myexponent = 0;
1585     mysignificand = 0;
1586   } else if (category==fcInfinity) {
1587     myexponent = 0xff;
1588     mysignificand = 0;
1589   } else if (category==fcNaN) {
1590     myexponent = 0x7ff;
1591     mysignificand = *significandParts();
1592   } else
1593     assert(0);
1594
1595   return BitsToFloat(((sign&1) << 31) | ((myexponent&0xff) << 23) |
1596         (mysignificand & 0x7fffff));
1597 }
1598
1599 APFloat::APFloat(double d) {
1600   uint64_t i = DoubleToBits(d);
1601   uint64_t myexponent = (i >> 52) & 0x7ff;
1602   uint64_t mysignificand = i & 0xfffffffffffffLL;
1603
1604   initialize(&APFloat::IEEEdouble);
1605   assert(partCount()==1);
1606
1607   sign = i>>63;
1608   if (myexponent==0 && mysignificand==0) {
1609     // exponent, significand meaningless
1610     category = fcZero;
1611   } else if (myexponent==0x7ff && mysignificand==0) {
1612     // exponent, significand meaningless
1613     category = fcInfinity;
1614   } else if (myexponent==0x7ff && mysignificand!=0) {
1615     // exponent meaningless
1616     category = fcNaN;
1617     *significandParts() = mysignificand;
1618   } else {
1619     category = fcNormal;
1620     exponent = myexponent - 1023;
1621     *significandParts() = mysignificand | 0x10000000000000LL;
1622  }
1623 }
1624
1625 APFloat::APFloat(float f) {
1626   uint32_t i = FloatToBits(f);
1627   uint32_t myexponent = (i >> 23) & 0xff;
1628   uint32_t mysignificand = i & 0x7fffff;
1629
1630   initialize(&APFloat::IEEEsingle);
1631   assert(partCount()==1);
1632
1633   sign = i >> 31;
1634   if (myexponent==0 && mysignificand==0) {
1635     // exponent, significand meaningless
1636     category = fcZero;
1637   } else if (myexponent==0xff && mysignificand==0) {
1638     // exponent, significand meaningless
1639     category = fcInfinity;
1640   } else if (myexponent==0xff && (mysignificand & 0x400000)) {
1641     // sign, exponent, significand meaningless
1642     category = fcNaN;
1643     *significandParts() = mysignificand;
1644   } else {
1645     category = fcNormal;
1646     exponent = myexponent - 127;  //bias
1647     *significandParts() = mysignificand | 0x800000; // integer bit
1648   }
1649 }